Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 năm 2018 - 2019 sở GD&ĐT Thái Nguyên
Đề thi HSG Toán 12 cấp tỉnh năm 2018-2019 - Sở GD&ĐT Thái Nguyên: Cơ hội để các tài năng Toán học tỏa sáng
Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm học 2018 - 2019 do Sở Giáo dục và Đào tạo Thái Nguyên tổ chức đã diễn ra vào ngày 23 tháng 10 năm 2018. Đây là kỳ thi quan trọng nhằm tìm kiếm và tuyển chọn những học sinh có năng khiếu, tư duy Toán học xuất sắc nhất đang học tập tại các trường THPT trên địa bàn tỉnh.
Đề thi được biên soạn theo hình thức tự luận với thời gian làm bài 90 phút, gồm 1 trang và 5 bài toán, bám sát chương trình Toán 12 và có độ khó, phân loại cao, đòi hỏi thí sinh phải nắm vững kiến thức, kỹ năng và có khả năng vận dụng linh hoạt vào giải quyết các vấn đề Toán học. Kỳ thi không chỉ là cơ hội để các em học sinh thể hiện năng lực Toán học mà còn là bước đệm quan trọng để các em thử sức ở những đấu trường lớn hơn như kỳ thi học sinh giỏi Quốc gia.
Để giúp các em học sinh có cái nhìn tổng quan về đề thi và rút kinh nghiệm cho bản thân, đề thi cùng lời giải chi tiết đã được công bố.
Một số trích đoạn đề thi:
Bài toán về hàm số và đồ thị: Cho hàm số y = x^3 – 3x^2 + 4 có đồ thị (C), đường thẳng (d) đi qua A(1;2) và có hệ số góc m. Tìm m để (d) cắt (C) tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho BC = 4√2.
Bài toán bất đẳng thức: Cho các số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện x^2 + 2y^2 = 8/3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức.
Bài toán hình học không gian: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a. Gọi I là trung điểm của AC. Biết hình chiếu của S lên mặt phẳng ABC là điểm H thỏa mãn BI = 3IH và góc giữa hai mặt phẳng(SAB);(SBC) bằng 60 độ. Tính thể tích khối chóp S.ABC đã cho và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB, SI theo a.
