Đề thi chọn Học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THPT năm học 2025 - 2026 sở GD&ĐT Tây Ninh
Kỳ thi chọn học sinh giỏi (HSG) cấp tỉnh môn Toán bậc THPT năm học 2025 - 2026 do Sở Giáo dục và Đào tạo (GD&ĐT) Tây Ninh tổ chức là một trong những sân chơi trí tuệ đỉnh cao, thu hút sự tham gia của đông đảo học sinh xuất sắc trên toàn tỉnh. Kỳ thi đã diễn ra trong hai ngày 05 và 06 tháng 08 năm 2025, nhằm mục tiêu tuyển chọn những cá nhân ưu tú nhất để thành lập đội tuyển của tỉnh, chuẩn bị cho kỳ thi HSG cấp Quốc gia.
Đề thi chính thức năm nay được đánh giá là có cấu trúc phân loại cao, đòi hỏi thí sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn phải có tư duy sáng tạo và khả năng vận dụng linh hoạt các phương pháp giải toán. Nội dung đề thi bao quát các chuyên đề trọng tâm của chương trình Toán THPT, từ Giải tích, Hình học phẳng, Hình học không gian đến Đại số và Tổ hợp.
Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu được trích từ đề thi chính thức:
Câu hỏi về Giải tích và Hình học tọa độ: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hàm số sau: y = x³ – 6mx² + 32m³ với m là tham số thực. Hãy xác định giá trị của tham số m để đồ thị của hàm số đã cho có hai điểm cực trị A và B, sao cho tam giác OAB là một tam giác vuông cân.
Câu hỏi về Hình học phẳng: Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC và một góc α thỏa mãn 0° < α < 90°. Dựng các tam giác ABD và ACE ra phía ngoài tam giác ABC sao cho góc ADB = góc AEC = 90° và góc BAD = góc CAE = α. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng khi giá trị của α thay đổi, đường tròn ngoại tiếp tam giác EDM luôn đi qua một điểm cố định khác với điểm M.
Câu hỏi về Tổ hợp và Suy luận logic: Chứng minh rằng từ 2026 điểm phân biệt cho trước trong một mặt phẳng, ta luôn có thể dựng được 1013 đoạn thẳng nối hai điểm đôi một với nhau. Yêu cầu là trong các đoạn thẳng đã được dựng, không có hai đoạn thẳng nào có điểm chung với nhau.
Đây là bộ tài liệu tham khảo quý giá, giúp các thầy cô giáo và các em học sinh nắm bắt được cấu trúc, mức độ khó và các dạng toán thường xuất hiện trong các kỳ thi chọn lọc. Việc nghiên cứu và giải lại đề thi này sẽ là bước chuẩn bị quan trọng để các em tự tin chinh phục những thử thách học thuật cao hơn trong tương lai.
