Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm 2022 - 2023 Sở GD&ĐT Thái Nguyên

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh năm 2022-2023 - Sở GD&ĐT Thái Nguyên

Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm học 2022 – 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thái Nguyên tổ chức. Đề thi gồm 01 trang với 05 bài toán hình thức tự luận, thang điểm 20, thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian phát đề).

Dưới đây là một số nội dung chi tiết trong đề thi:

• Bài 1: Cho hàm số y = (mx^4)/2024 - (mx^3)/2023 + (mx^2)/2022 - x/2024 + x/2023 - x/2022 + 1 (m là tham số thực). Biện luận theo m số điểm cực trị của hàm số đã cho.
• Bài 2:
  • a. Cho phương trình x^2 - 2mx + 2m - 2 = 0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt.
  • b. [Nội dung câu b]
• Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). AB = BC = a, AD = 2a, SA = a√3.
  • a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
  • b. Tính côsin của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD).
  • c. Gọi M là điểm nằm trên cạnh SA sao cho SM = x (0 < x < a√3). Mặt phẳng (BCM) chia hình chóp thành hai phần có thể tích là V1 và V2 (trong đó V1 là thể tích của phần chứa đỉnh S). Tìm x để V1 = 2V2.

... (Nội dung các bài còn lại)

Hy vọng tài liệu này sẽ hữu ích cho quý thầy cô trong việc giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi, đồng thời giúp các em học sinh lớp 12 có thêm tài liệu tham khảo để ôn tập và nâng cao kiến thức Toán học của mình.