Đề Thi Chọn Đội Tuyển HSG Quốc Gia 2018 Sở GD&ĐT Quảng Ngãi (Ngày 1)
Đề Thi Chọn HSG Quốc Gia 2018 Sở GD&ĐT Quảng Ngãi (Ngày 1) - Cơ Hội Cho Học Sinh Năng Khiếu Toán Học
Ngày thi thử nhất của kỳ thi chọn đội tuyển tham dự kỳ thi chọn HSG Quốc gia năm 2018 do Sở GD&ĐT Quảng Ngãi tổ chức đã diễn ra với đề thi gồm 4 bài toán tự luận. Thí sinh có 180 phút để hoàn thành bài thi.
Điểm đặc biệt của đề thi năm nay là có lời giải chi tiết cho từng bài toán, giúp học sinh dễ dàng tra cứu và rút kinh nghiệm sau khi thi. Hệ thống thang điểm rõ ràng, minh bạch cũng là một điểm cộng của đề thi.
Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu:
Bài toán hình học: Cho tam giác nhọn ABC có B, C cố định, A thay đổi. Phía ngoài tam giác ABC dựng các tam giác ABD, ACE vuông cân tại A và hình vuông BCFG. Dựng tam giác XAB vuông cân tại X (X khác phía với D đối với đường thẳng AB), tam giác YAC vuông cân tại Y (Y khác phía với E đối với đường thẳng AC).
- a) Chứng minh rằng 3 điểm D, Y, F thẳng hàng.
- b) Các đường thẳng DY, EX cắt nhau tại P. Chứng minh rằng đường thẳng AP luôn đi qua một điểm cố định khi A thay đổi.
Bài toán số học:
- Có bao nhiêu bộ sắp thứ tự (a, b, c) với a, b, c là các số nguyên dương thỏa mãn điều kiện [a, b, c] = 2^3.3^5.5^7? (Kí hiệu [a, b, c] là bội chung nhỏ nhất của ba số nguyên dương a, b, c).
- Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để 5n + 1 chia hết cho 7^2018.
Đề thi được đánh giá là có tính phân loại cao, giúp ban tổ chức lựa chọn được những thí sinh xuất sắc nhất đại diện cho tỉnh Quảng Ngãi tham dự kỳ thi chọn HSG Quốc gia.
