Đề Tham Khảo Thi Chọn Học Sinh Giỏi Tỉnh Toán 12 Năm 2025

Nhằm hỗ trợ quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 trong công tác bồi dưỡng và ôn luyện cho kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh, MeToan.Com trân trọng giới thiệu bộ đề tham khảo môn Toán cho năm học 2025 – 2026 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Ninh Bình biên soạn. Đây là tài liệu quan trọng, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi mới và định hướng ôn tập hiệu quả.

Cấu trúc chi tiết của đề tham khảo

Đề thi được thiết kế theo hình thức mới, bám sát định hướng đổi mới kiểm tra đánh giá năng lực học sinh. Thời gian làm bài chính thức là 90 phút, bao gồm ba phần chính:

20 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn: Phần này kiểm tra kiến thức nền tảng và khả năng xử lý nhanh các dạng bài quen thuộc.
06 câu trắc nghiệm dạng đúng/sai: Yêu cầu học sinh phải có sự hiểu biết sâu sắc về các mệnh đề toán học, phân biệt được những khẳng định chính xác và những sai lầm tinh vi.
06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn: Đòi hỏi học sinh phải tự tìm ra kết quả cuối cùng và điền đáp số, kiểm tra kỹ năng tính toán chính xác và tư duy giải quyết vấn đề trọn vẹn.

Một số bài toán tiêu biểu trong đề thi

Đề thi nổi bật với các câu hỏi có tính ứng dụng thực tiễn cao và đòi hỏi tư duy logic, sáng tạo. Dưới đây là một vài ví dụ trích dẫn:

Bài toán tối ưu hóa: Một bài toán thực tế về việc pha chế nước cam và nước táo với các nguồn lực bị giới hạn (hương liệu, nước, đường). Học sinh cần vận dụng kiến thức về hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn để tìm ra số lượng mỗi loại nước cần pha chế sao cho đạt được điểm thưởng cao nhất. Đây là dạng bài toán quy hoạch tuyến tính điển hình.
Bài toán xác suất thống kê: Một tình huống phỏng vấn khách hàng về việc mua sản phẩm mới, kết hợp giữa số liệu thống kê và xác suất có điều kiện. Bài toán yêu cầu học sinh phân tích mối liên hệ giữa câu trả lời của khách hàng và hành vi mua hàng thực tế của họ, một ứng dụng quan trọng của xác suất trong kinh doanh và marketing.
Bài toán tổ hợp và dãy số: Một câu hỏi vận dụng cao về việc giải mật thư bằng cách sắp xếp các con số vào các vị trí cho trước. Để giải được mật thư, các bộ ba số tại các vị trí cụ thể phải tạo thành cấp số cộng. Học sinh cần kết hợp nhuần nhuyễn kiến thức về tổ hợp, xác suất và tính chất của cấp số cộng để tìm ra lời giải.