Đề khảo sát HSG Toán 7 năm 2023 - 2024 trường THCS Quảng Chính - Thanh Hóa

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề khảo sát học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 7 năm học 2023 – 2024 trường THCS Quảng Chính, huyện Quảng Xương, tỉnh Thanh Hóa; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn Đề khảo sát HSG Toán 7 năm 2023 – 2024 trường THCS Quảng Chính – Thanh Hóa:

• Bài 1: Ba thửa ruộng hình chữ nhật A, B, C có cùng diện tích. Chiều rộng các thửa ruộng A; B; C lần lượt tỉ lệ thuận với 4; 5; 6. Chiều dài của thửa ruộng A nhỏ hơn tổng chiều dài của thửa ruộng B và C là 42 m. Tính chiều dài mỗi thửa ruộng?
• Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D (D khác B, C). Trên tia đối của tia CB, lấy điểm E sao cho CE = BD. Đường vuông góc với BC kẻ từ D cắt AB tại M. Đường vuông góc với BC kẻ từ E cắt đường thẳng AC tại N, MN cắt BC tại I.
  1. Chứng minh DM = EN.
  2. Chứng minh IM = IN, BC < MN.
  3. Gọi O là giao của đường phân giác góc A và đường thẳng vuông góc với MN tại I. Chứng minh rằng BMO = CNO. Từ đó suy ra điểm O cố định.
• Bài 3: Bác Long có một căn phòng hình hộp chữ nhật có một cửa ra vào và một cửa sổ hình vuông với các kích thước như hình bên. Hỏi bác Long cần trả bao nhiêu chi phí để sơn bốn bức tường xung quanh của căn phòng này (không sơn cửa)? Biết rằng để sơn mỗi mét vuông tốn 30 nghìn đồng?.

(Hình vẽ kèm theo)