Đề khảo sát HSG huyện Toán lớp 7 năm 2015 - 2016 phòng GD&ĐT Thái Thụy - Thái Bình
Đề thi học sinh giỏi huyện Toán 7 năm 2015-2016 - Phòng GD&ĐT Thái Thụy
MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề khảo sát học sinh giỏi huyện môn Toán lớp 7 năm 2015 – 2016 phòng GD&ĐT Thái Thụy – Thái Bình. Đề thi có kèm theo đáp án và lời giải chi tiết.
Trích dẫn nội dung đề thi HSG Toán 7
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, BH vuông góc AC tại H. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì (khác B và C). Gọi D, E, F là chân đường vuông góc hạ từ M đến AB, AC, BH.
a) Chứng minh ∆DBM = ∆FMB.
b) Chứng minh khi M chạy trên cạnh BC thì tổng MD + ME có giá trị không đổi.
c) Trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK = EH. Chứng minh BC đi qua trung điểm của DK.
Bài 2: Cho f(x) = ax2 + bx + c, với a, b, c thuộc Z. Biết f(-1); f(0); f(1) đều chia hết cho 3. Chứng minh rằng a, b, c đều chia hết cho 3.
Bài 3: Cho đa thức B(x) = 1 + x + x2 + x3 + … + x99 + x100. Tính giá trị của đa thức B(x) tại x = 1/2.
Hy vọng tài liệu này sẽ hữu ích cho quý thầy cô trong việc bồi dưỡng học sinh giỏi và giúp các em học sinh lớp 7 củng cố kiến thức, ôn tập và rèn luyện kỹ năng giải toán.
