Đề khảo sát học sinh giỏi Toán 12 năm 2020 - 2021 trường THPT Quế Võ 1 - Bắc Ninh

: Tổng quan và trích dẫn

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm học 2020 - 2021 của trường THPT Quế Võ 1, tỉnh Bắc Ninh được biên soạn theo hình thức tự luận với thời gian làm bài là 150 phút. Đề thi gồm 01 trang với 06 bài toán, được đánh giá là có tính phân loại cao, nhằm chọn lọc ra những học sinh xuất sắc nhất của khối 12.

Bên cạnh việc cung cấp đề thi, tài liệu còn đính kèm lời giải chi tiết cho từng câu hỏi, giúp học sinh tự đánh giá năng lực cũng như tham khảo phương pháp giải bài tối ưu.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

• Câu ...: Cho tam giác ABC vuông tại B, góc ACB bằng 60 độ, đường phân giác trong của góc ACB cắt AB tại I. Vẽ nửa đường tròn tâm I bán kính IA. Cho ∆ABC và nửa đường tròn trên cùng quay quanh AB tạo nên các khối cầu và khối nón có thể tích tương ứng V1, V2. Khẳng định nào dưới đây đúng?
• Câu ...: Để chuẩn bị cho hội trại do Đoàn trường tổ chức, lớp 12A1 dự định dựng một cái lều trại có dạng hình parabol. Nền của lều trại là một hình chữ nhật có kích thước bề ngang 3 mét, chiều dài 6 mét, đỉnh trại cách nền 3 mét. Tính thể tích phần không gian bên trong lều trại.
• Câu ...: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh bằng a, SA = SB = SC, SD = 2a; góc ABC bằng 60 độ. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SB tại K. Mặt phẳng (P) chia khối chóp thành 2 phần có thể tích lần lượt là V1 và V2, trong đó V1 là thể tích khối đa diện chứa S. Tính V1/V2.