Đề Khảo Sát Chất Lượng Bồi Dưỡng HSG Toán 12 năm 2025 – 2026 Cụm trường THPT Bắc Ninh
Nhằm chuẩn bị cho kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh sắp tới, cụm các trường THPT tại tỉnh Bắc Ninh đã tổ chức kỳ khảo sát chất lượng dành cho các em học sinh trong đội tuyển bồi dưỡng môn Toán lớp 12, năm học 2025 – 2026. Đây là một tài liệu tham khảo quý giá, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, đánh giá năng lực và bổ sung kiến thức kịp thời.
Đề thi được thiết kế theo hình thức mới, bao gồm nhiều dạng câu hỏi đa dạng nhằm kiểm tra toàn diện kiến thức và tư duy của học sinh. Cấu trúc đề thi cụ thể như sau:
- 20 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
- 08 câu trắc nghiệm dạng Đúng – Sai.
- 06 câu trắc nghiệm yêu cầu trả lời ngắn (điền đáp án).
Tổng thời gian làm bài là 120 phút, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn phải có kỹ năng phân bổ thời gian hợp lý.
Nội dung đề thi bao quát các chuyên đề trọng tâm của chương trình Toán 12, với nhiều bài toán vận dụng cao và có tính thực tiễn, phân loại thí sinh tốt. Dưới đây là một số ví dụ tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:
Một bài toán về thống kê và xác suất yêu cầu học sinh phân tích, so sánh kết quả học tập môn Toán của hai lớp 12E và 12F dựa trên bảng số liệu điểm kiểm tra. Học sinh phải sử dụng các kiến thức về số trung bình, khoảng tứ phân vị, và độ lệch chuẩn để đưa ra những nhận định chính xác về hiệu quả học tập và sự đồng đều giữa hai lớp.
Một câu hỏi thách thức về hình học không gian và ứng dụng tích phân, yêu cầu tính thể tích của một chiếc cúp lưu niệm có hình dạng phức tạp. Chiếc cúp là một khối đặc gồm ba phần: phần đế là khối chóp cụt lục giác đều, phần thân là khối tròn xoay tạo bởi một phần parabol, và phần đỉnh là một phần của khối cầu. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải kết hợp nhuần nhuyễn kiến thức về thể tích các khối đa diện, khối tròn xoay và khả năng mô hình hóa vật thể trong không gian.
Bên cạnh đó, đề thi còn có một bài toán tối ưu hóa thực tế. Bài toán mô tả tình huống ông An cần tính toán chiều rộng tối thiểu của con ngõ hình chữ L để một chiếc ô tô có kích thước cho trước có thể đi vào sân. Đây là dạng bài toán ứng dụng của đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất, yêu cầu khả năng phân tích vấn đề và xây dựng mô hình toán học hiệu quả.
