Đề KĐCL mũi nhọn Toán 7 năm 2023 - 2024 phòng GD&ĐT Nam Đàn - Nghệ An

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề thi kiểm định chất lượng mũi nhọn môn Toán 7 năm học 2023 - 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Nam Đàn, tỉnh Nghệ An.

Trích dẫn Đề KĐCL mũi nhọn Toán 7 năm 2023 - 2024 phòng GD&ĐT Nam Đàn - Nghệ An:

• Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng mua một số bút bi để ủng hộ cho các bạn vùng cao, lúc đầu số bút bi dự định chia cho 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỷ lệ với 5 : 6 : 7 nhưng sau đó lại chia theo tỷ lệ 4 : 5 : 6 nên có một lớp nhận mua nhiều hơn lúc đầu 5 cái. Hãy tính tổng số bút bi mà ba lớp đã mua để ủng hộ cho các bạn vùng cao.
• Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng nhân số đó với 135 ta được một số chính phương.
• Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), vẽ phân giác CE (E thuộc AB). Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho CH = CA. Gọi N là giao điểm của AH và CE.
  • a) Chứng minh N là trung điểm của AH.
  • b) Gọi D là trung điểm NH. Đường thẳng qua D vuông góc với NH tại D cắt EH tại K. Chứng minh NK song song với AB.
  • c) Trên cạnh AH lấy các điểm I và Q sao cho AI = IQ = QH. So sánh hai góc ACI và ICQ.