Đề HSG Toán 7 Vòng 1 Năm 2022 - 2023 Liên Trường THCS Huyện Diễn Châu - Nghệ An

Đề Thi HSG Toán 7 Vòng 1 Năm 2022 - 2023 Liên Trường THCS Huyện Diễn Châu - Nghệ An Có Đáp Án

MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 7 cấp trường vòng 1 năm học 2022 – 2023 cụm thi liên trường THCS trực thuộc phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Diễn Châu, tỉnh Nghệ An. Đề thi có kèm theo đáp án, lời giải chi tiết và thang chấm điểm.

Trích dẫn nội dung Đề HSG Toán 7 vòng 1 năm 2022 – 2023 liên trường THCS huyện Diễn Châu – Nghệ An:

Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3, biết p + 2 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng p + 1 chia hết cho 6. Tìm số nguyên x để biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất, tìm giá trị lớn nhất đó: 1/2 * 2^(x) * P(x).
Một trường THCS có ba lớp 7, tổng số học sinh hai lớp 7A, 7B là 85 em. Nếu chuyển 10 học sinh từ lớp 7A sang lớp 7C thì số học sinh ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ thuận với 7; 8; 9. Hỏi lúc đầu mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N. Chứng minh rằng:
- a) BM = CN.
- b) BC < MN.
- c) Đường thẳng vuông góc với MN tại giao điểm của MN và BC luôn luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.
Cho tam giác ABC có góc B bằng 45 độ, góc C bằng 120 độ. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 2CB. Tính góc ADB.

Tài liệu Đề HSG Toán 7 vòng 1 năm 2022 – 2023 liên trường THCS huyện Diễn Châu – Nghệ An được biên tập bám sát theo cấu trúc đề thi chính thức, đáp án chi tiết, hy vọng sẽ là tài liệu hữu ích giúp quý thầy cô trong việc ra đề ôn tập và các em học sinh lớp 7 trong việc ôn tập, chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi các cấp sắp tới.