Đề HSG Toán 12 năm 2022 – 2023 lần 1 trường THCS & THPT Như Xuân – Thanh Hóa
Đề Thi Học Sinh Giỏi Toán 12 Năm 2022-2023 Lần 1 - Trường THCS & THPT Như Xuân - Thanh Hóa
Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi khảo sát học sinh giỏi môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 lần 1 trường THCS & THPT Như Xuân, tỉnh Thanh Hóa. Đề thi có cấu trúc trắc nghiệm gồm 50 câu hỏi và bài toán, thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề). Đặc biệt, đề thi đã được MeToan.Com biên soạn đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ tối đa cho việc học tập và ôn luyện của các em học sinh.
Một Số Nét Nổi Bật Trong Đề Thi HSG Toán 12 Như Xuân - Thanh Hóa Lần 1:
Câu hỏi về xác suất: Đề bài đưa ra tình huống thực tế về vận động viên bắn súng, yêu cầu thí sinh tính toán xác suất trúng đích với các mức điểm khác nhau.
Ví dụ: Một vận động viên bắn ba viên đạn vào bia với ba lần bắn độc lập. Xác suất để vận động viên bắn trúng vòng 10 điểm là 0,15. Xác suất để vận động viên bắn trúng vòng 8 điểm là 0,2. Xác suất để vận động viên bắn trúng vòng dưới 8 điểm là 0,3. Tính xác suất để vận động viên đó được ít nhất 28 điểm (tính chính xác đến hàng phần nghìn).
Câu hỏi về hình học không gian: Đề thi yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình học không gian để giải quyết các bài toán liên quan đến hình nón, hình cầu.
Ví dụ: Cho khối nón có độ lớn góc ở đỉnh là 3, một khối cầu S1 nội tiếp trong khối nón. Gọi S2 là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với S1. Gọi S3 là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của khối nón và với S2, tương tự với khối cầu S4 S5. Gọi 1 2 V V V3 4 5 V V lần lượt là thể tích của khối cầu S S 1 2 3 và V là thể tích của khối nón. Giá trị V V 4 5 T V gần giá trị nào sau đây (làm tròn 2 chữ số sau dấu phẩy)?
- Câu hỏi về ứng dụng của toán học trong thực tiễn: Đề thi đặt ra bài toán thiết kế thùng đựng nước hình trụ với yêu cầu tối ưu hóa vật liệu.
Ví dụ: Cần phải thiết kế các thùng dạng hình trụ có nắp đậy để đựng nước sạch có dung tích 3 V cm. Hỏi bán kính R(cm) của đáy hình trụ nhận giá trị nào sau đây để tiết kiệm vật liệu nhất?
Với việc kết hợp giữa kiến thức toán học cơ bản và nâng cao, đề thi HSG Toán 12 lần 1 của trường THCS & THPT Như Xuân - Thanh Hóa không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy logic, sáng tạo và vận dụng kiến thức vào thực tiễn của học sinh.
