Đề HSG Toán 12 lần 3 năm 2022 - 2023 trường THPT Nông Cống 1 - Thanh Hóa

Đề Thi Học Sinh Giỏi Toán 12 Lần 3 Năm 2022-2023 Trường THPT Nông Cống 1 - Thanh Hóa

MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi khảo sát chất lượng đội tuyển học sinh giỏi lần 3 môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 trường THPT Nông Cống 1, tỉnh Thanh Hóa. Đề thi có cấu trúc trắc nghiệm gồm 50 câu hỏi và bài toán, thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề). Đặc biệt, đề thi đã được MeToan.Com bổ sung đáp án và lời giải chi tiết, giúp các em học sinh dễ dàng theo dõi và rút kinh nghiệm.

Dưới đây là một số trích dẫn từ đề thi:

Bài toán xác suất: Việt và Nam chơi cờ. Trong một ván cờ, xác suất Việt thắng Nam là 0,3 và Nam thắng Việt là 0,4. Hai bạn dừng chơi khi có người thắng, người thua. Tính xác suất để hai bạn dừng chơi sau hai ván cờ.
Bài toán lãi suất: Ngày mùng 03/03/2015 anh A vay ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất kép là 0,6% / tháng theo thể thức như sau: đúng ngày mùng 3 hàng tháng kể từ một tháng sau khi vay, ngân hàng sẽ tính số tiền nợ của anh bằng số tiền nợ tháng trước cộng với tiền lãi của số tiền nợ đó. Sau khi vay anh A trả nợ như sau: đúng ngày mùng 3 hàng tháng kể từ một tháng sau khi vay anh A đều đến trả ngân hàng 3 triệu đồng. Tính số tháng mà anh A trả được hết nợ ngân hàng, kể từ một tháng sau khi vay. Biết rằng lãi suất không đổi trong suốt quá trình vay. A. 15 tháng. B. 19 tháng. C. 16 tháng. D. 18 tháng.
Bài toán hình học: Hai chiếc ly đựng chất lỏng giống hệt nhau, mỗi chiếc có phần chứa chất lỏng là một khối nón có chiều cao 2 dm (mô tả như hình vẽ). Ban đầu chiếc ly thứ nhất chứa đầy chất lỏng, chiếc ly thứ hai để rỗng. Người ta chuyển chất lỏng từ ly thứ nhất sang ly thứ hai sao cho độ cao của cột chất lỏng trong ly thứ nhất còn 1dm. Tính chiều cao h của cột chất lỏng trong ly thứ hai sau khi chuyển (độ cao của cột chất lỏng tính từ đỉnh của khối nón đến mặt chất lỏng – lượng chất lỏng coi như không hao hụt khi chuyển. Tính gần đúng h với sai số không quá 0,01dm).

Hy vọng rằng, đề thi học sinh giỏi Toán 12 lần 3 của trường THPT Nông Cống 1 sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học sinh lớp 12 củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới.