Đề HSG Toán 12 lần 2 năm 2022 – 2023 trường THPT Quảng Xương 2 – Thanh Hóa

Đề Thi Học Sinh Giỏi Toán 12 lần 2 năm 2022-2023 trường THPT Quảng Xương 2 - Thanh Hóa

MeToan.Com hân hạnh giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 12 lần 2 năm học 2022 – 2023 trường THPT Quảng Xương 2, tỉnh Thanh Hóa. Đề thi được biên soạn theo hình thức trắc nghiệm với 50 câu hỏi và bài toán, thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề). Đề thi kèm theo đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự đánh giá và ôn tập hiệu quả.

Trích dẫn một số câu hỏi trong Đề HSG Toán 12 lần 2 năm 2022 – 2023 trường THPT Quảng Xương 2 – Thanh Hóa:

• Câu hỏi hình học không gian: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông. Mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Mặt phẳng (β) đi qua trung điểm của BC và vuông góc với SC. Thiết diện của hình chóp S.ABC cắt bởi (β) là:
  • A. Hình thang cân.
  • B. Tam giác vuông.
  • C. Tam giác đều.
  • D. Tam giác cân.
• Câu hỏi ứng dụng thực tế: Một bể nước lớn của một khu công nghiệp có phần chứa nước là một khối nón đỉnh S phía dưới (hình vẽ), đường sinh SA = 27m. Có một lần lúc bể nước chứa đầy, người ta phát hiện nước trong bể không đạt yêu cầu về vệ sinh nên lãnh đạo khu công nghiệp cho thoát hết nước để làm vệ sinh bể chứa. Công nhân cho thoát nước ba lần qua một lỗ ở đỉnh S. Lần thức nhất khi mực nước tới điểm M thuộc SA thì dừng, lần thứ hai khi mực nước tới điểm N thuộc SA thì dừng, lần thứ ba mới thoát hết nước. Biết lượng nước mỗi lần thoát là bằng nhau. Tính độ dài đoạn MN.
• Câu hỏi lãi suất: Bác Hoa đem gửi tiết kiệm số tiền 400 triệu đồng ở hai loại kỳ hạn khác nhau. Bác gửi 250 triệu đồng theo kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 1,1%/1 quý. Số tiền còn lại bác gửi theo kỳ hạn 1 tháng với lãi suất x%/1 tháng. Biết rằng nếu không rút lãi thì số lãi sẽ được gộp vào gốc để tính lãi cho kỳ hạn tiếp theo. Tính x (làm tròn đến chữ số thứ hai sau dấu phẩy), biết rằng sau một năm, số tiền gốc và lãi bác Hoa thu được là 425.250.000 đồng.

Hy vọng với đề thi học sinh giỏi Toán 12 lần 2 này sẽ là tài liệu hữu ích cho các em học sinh lớp 12 trong quá trình ôn tập và củng cố kiến thức, đồng thời giúp các thầy cô có thêm nhiều ý tưởng để biên soạn đề thi chất lượng.