Đề Giao Lưu HSG Toán 7 Năm 2022 - 2023 Phòng GD&ĐT Chí Linh - Hải Dương

MeToan.Com giới thiệu đề thi giao lưu học sinh giỏi môn Toán lớp 7 năm học 2022 - 2023 của phòng Giáo dục và Đào tạo UBND thành phố Chí Linh, tỉnh Hải Dương. Tài liệu bao gồm đề thi, đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm dành cho quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7.

Trích dẫn nội dung Đề giao lưu HSG Toán 7 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Chí Linh – Hải Dương:

Bài tập hình học:

• Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC. Kẻ BE vuông góc AC tại E, CF vuông góc AB tại F, BE cắt CF tại H. Kẻ HQ song song AC, HP song song AB (Q thuộc AB, P thuộc AC).
  • a) Chứng minh rằng: góc AHQ bằng góc HAP.
  • b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh tam giác MEF cân và góc AEF bằng góc ABC.
  • c) Chứng minh rằng: HA + HB + HC < 2/3 (AB + AC + BC).

Bài tập ứng dụng:

• Một trường THCS xây dựng bể tập bơi cho học sinh có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 15m, chiều rộng 10m, chiều sâu 1,2m. Người ta lát gạch men các mặt xung quanh và đáy của bể (không tính mạch ghép giữa các viên gạch men).
  • a) Tính diện tích gạch men cần dùng để lát bể bơi.
  • b) Cần bơm bao nhiêu mét khối nước vào bể để mực nước trong bể thấp hơn mép trên của bể là 20cm (ban đầu bể không có nước)?

Bài tập số học:

• Chứng tỏ phân số có dạng n/(4n + 3) là phân số tối giản với mọi số nguyên n.