Đề Giao Lưu HSG Toán 7 Năm 2017 - 2018 Phòng GD&ĐT Vĩnh Bảo - Hải Phòng
Website MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề giao lưu học sinh giỏi (HSG) Toán 7 năm học 2017 - 2018 phòng Giáo dục và Đào tạo (GD&ĐT) Vĩnh Bảo, thành phố Hải Phòng. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và bảng hướng dẫn chấm điểm.
Dưới đây là trích dẫn nội dung đề giao lưu HSG Toán 7 năm 2017 - 2018 phòng GD&ĐT Vĩnh Bảo - Hải Phòng:
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, BH vuông góc AC tại H. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì (M khác B và C). Gọi D, E, F là chân đường vuông góc hạ từ M đến AB, AC, BH.
a) Chứng minh: ∆DBM = ∆FMB.
b) Chứng minh khi M chạy trên cạnh BC thì tổng MD + ME có giá trị không đổi.
c) Trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK = EH. Chứng minh BC đi qua trung điểm của đoạn thẳng DK.
Bài 2: Cho tam giác ABC (AB < AC, góc B = 60 độ). Hai tia phân giác AD (D thuộc BC) và CE (E thuộc AB) của tam giác ABC cắt nhau ở I. Chứng minh tam giác IDE cân.
Bài 3: Cho hai đa thức: f(x) và g(x). Xác định hệ số a, b của đa thức g(x) biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x).
Hy vọng tài liệu này sẽ hữu ích cho quá trình dạy và học Toán lớp 7 của quý thầy cô và các em học sinh.
