Đề giao lưu HSG Toán 7 lần 2 năm 2024 – 2025 cụm CM số 5 Nga Sơn – Thanh Hóa

MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 một tài liệu ôn tập vô cùng giá trị: Đề giao lưu học sinh giỏi môn Toán 7 lần thứ 2 trong năm học 2024 – 2025. Đây là đề thi chính thức được sử dụng tại buổi giao lưu giữa các trường trong cụm chuyên môn số 5, thuộc địa bàn huyện Nga Sơn, tỉnh Thanh Hóa.

Đề thi được biên soạn kỹ lưỡng, bao gồm các bài toán hay và khó, bám sát chương trình nâng cao dành cho học sinh giỏi lớp 7. Mục đích của buổi giao lưu cũng như đề thi này là nhằm tạo điều kiện để các em học sinh giao lưu, học hỏi, cọ xát kiến thức, đồng thời giúp giáo viên và nhà trường đánh giá năng lực học tập của học sinh, từ đó có phương hướng bồi dưỡng phù hợp.

Một điểm cộng lớn của tài liệu này là đi kèm với đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm rõ ràng. Điều này cực kỳ hữu ích cho cả giáo viên trong việc giảng dạy, ra đề và chấm bài, cũng như cho các em học sinh trong quá trình tự ôn luyện tại nhà. Các em có thể dễ dàng so sánh kết quả, hiểu rõ cách trình bày lời giải và rút kinh nghiệm từ những sai lầm.

Để quý thầy cô và các em hình dung rõ hơn về mức độ và dạng bài của đề thi, dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu:

• Bài 1: Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3, biết p + 2 cũng là số nguyên tố. Chứng tỏ rằng p + 1 chia hết cho 6.
• Bài 2: Một cửa hàng có 3 cuộn vải, tổng chiều dài 3 cuộn là 186 mét. Giá tiền mỗi mét vải của 3 cuộn là như nhau. Sau khi bán được một ngày, cửa hàng còn lại 2/3 cuộn vải thứ nhất; 1/3 cuộn vải thứ hai; 3/5 cuộn vải thứ ba. Số tiền bán được của 3 cuộn tỉ lệ với 2; 3; 2. Tính xem trong ngày đó cửa hàng đã bán được bao nhiêu mét vải của mỗi cuộn?
• Bài 3: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Vẽ các tia Bx, Cy vuông góc với BC nằm trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A. Gọi D là một điểm nằm giữa B và C. Đường thẳng vuông góc với AD tại A cắt Bx và Cy theo thứ tự tại E và F. a) Chứng minh ∆AEB = ∆ADC. b) Chứng minh tam giác EDF vuông cân. c) Xác định vị trí điểm D trên BC để EF có độ dài nhỏ nhất.

Đây thực sự là một nguồn tài nguyên quý báu để các em học sinh lớp 7 chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới, cũng như giúp các thầy cô có thêm tư liệu tham khảo chất lượng cao.