Đề Giao Lưu HSG Toán 12 Năm 2024 - 2025 Trường THPT Hậu Lộc 4 - Thanh Hóa
Đề Giao Lưu Học Sinh Giỏi Toán 12 Năm 2024 - 2025 - THPT Hậu Lộc 4
MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi giao lưu học sinh giỏi môn Toán 12 cấp tỉnh năm học 2024 – 2025 trường THPT Hậu Lộc 4, tỉnh Thanh Hóa. Đề thi gồm 20 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn + 06 câu trắc nghiệm đúng sai + 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn, thời gian làm bài 90 phút. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.
Trích dẫn Đề giao lưu HSG Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Hậu Lộc 4 – Thanh Hóa:
Bài toán xếp ghế: Một nhóm học sinh không quá 19 em được giao nhiệm vụ xếp 140 chiếc ghế nhựa thành các chồng. Để thêm phần thú vị, các em đã nghĩ ra trò chơi “lực sĩ” với luật chơi như sau: Mỗi người bốc một lá thăm, trong đó có một lá thăm ghi “lực sĩ”. Người bốc được lá thăm “lực sĩ” sẽ là người duy nhất được phép xếp ghế. Những người còn lại, mỗi người lấy một chiếc ghế trong số 140 chiếc để ngồi quan sát. Chàng lực sĩ với số ghế còn lại đã xếp thành các chồng theo quy tắc: Chồng thứ nhất có 1 chiếc ghế, từ chồng thứ hai trở đi mỗi chồng nhiều hơn chồng liền trước 1 chiếc ghế. Hỏi chàng lực sĩ đã xếp được bao nhiêu chồng ghế?
Bài toán thống kê: Biểu đồ (không được cung cấp trong phần trích dẫn) mô tả kết quả điều tra đường kính thân của một số cây xoan đào 8 năm tuổi (đơn vị: cm) của một giống cây xoan đào ở hai địa điểm A và B; (Kết quả được làm tròn đến chữ số hàng đơn vị). Hãy xác định tính đúng sai của các phát biểu sau:
- a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về đường kính của cây xoan đào 8 năm tuổi ở khu vực A và B bằng nhau.
- b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về đường kính của cây xoan đào 8 năm tuổi ở khu vực B lớn hơn khu vực A.
- c) Tổng phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm về đường kính của cây xoan đào 8 năm tuổi ở khu vực A và B là 126.
- d) Dựa theo độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm thì các cây xoan đào 8 năm tuổi ở khu vực A có đường kính đồng đều hơn khu vực B.
Bài toán xác suất: Có hai rổ bóng riêng biệt, mỗi rổ chỉ chứa hai loại bóng màu Đỏ và Xanh. Biết tổng số bóng của hai rổ là 24 và rổ nào cũng chứa cả hai màu. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi rổ một quả bóng, biết xác suất để được cả hai quả bóng đều màu Đỏ là 4/15. Hỏi xác suất để được cả hai quả đều màu Xanh là bao nhiêu?
