Đề giao lưu học sinh giỏi Toán 12 năm 2022 – 2023 cụm trường THPT – Bắc Ninh

Đề thi học sinh giỏi Toán 12 năm 2022-2023 cụm trường THPT - Bắc Ninh

Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi giao lưu học sinh giỏi môn Toán cấp THPT năm học 2022 – 2023. Đề thi được tổ chức bởi cụm trường THPT Gia Bình, Thuận Thành, Lương Tài, trực thuộc Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh.

Thông tin về đề thi:

• Hình thức: Trắc nghiệm với 50 câu hỏi và bài toán
• Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
• Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết mã đề 101 – 102 – 103 – 104.

Trích dẫn một số câu hỏi trong đề thi:

• Câu hỏi 1: Cho hình tứ diện đều ABCD. Trên mỗi cạnh của tứ diện, ta đánh dấu 3 điểm chia đều cạnh tương ứng thành các phần bằng nhau. Gọi S là tập hợp các tam giác có ba đỉnh lấy từ 18 điểm đã đánh dấu. Lấy ra từ S một tam giác, xác suất để mặt phẳng chứa tam giác đó song song với đúng một cạnh của tứ diện đã cho bằng?
• Câu hỏi 2: Cho hai hàm số f(x) = ax3 + bx2 + d và g(x) = cx2 + d có bảng biến thiên như hình vẽ. Biết rằng đồ thị của hai hàm số đã cho cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1, x2, x3 thỏa mãn x12 + x22 + x32 = 30. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), y = g(x) và x = 3, x = 6 bằng?
• Câu hỏi 3: Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng R. Trên đường tròn đáy có tâm O lấy điểm A, trên đường tròn tâm O’ lấy điểm B. Đặt α là góc giữa AB và đáy. Biết rằng thể tích khối tứ diện OO’AB đạt giá trị lớn nhất. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hy vọng tài liệu này sẽ hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình giảng dạy và ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.