Đề chọn học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh năm 2024 - 2025 sở GD&ĐT Bạc Liêu

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 12 cấp tỉnh kết hợp thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi Quốc gia môn Toán năm học 2024 - 2025 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bạc Liêu. Kỳ thi được diễn ra vào Chủ Nhật ngày 06 tháng 10 năm 2024.

Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh năm 2024 - 2025 sở GD&ĐT Bạc Liêu:

• Hai bạn Giáp và Thìn mỗi bạn chọn ngẫu nhiên một tập con khác rỗng từ tập E = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}. Tính xác suất để mỗi bạn chọn được một tập con có 3 phần tử và hai tập con đó có ít nhất hai phần tử giống nhau.
• Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có SA = 2. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của cạnh SA, SC. Biết thể tích khối chóp S.ABC là V = 421/27 (đvtt) và bình phương cạnh của tam giác ABC là một số hữu tỉ. Hãy tính góc giữa BD và AE.
• Cho hàm số y = (x - 3)/(x + 1) có đồ thị (C). Tìm trên (C) các điểm M sao cho tiếp tuyến tại M của (C) tạo với hai đường tiệm cận của (C) một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất.