Đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán THPT năm 2024 - 2025 sở GD&ĐT Thanh Hóa
Đề thi chọn học sinh giỏi Toán THPT Thanh Hóa năm 2024 - 2025
MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THPT năm học 2024 - 2025 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thanh Hóa.
Đề thi bao gồm:
- 20 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
- 06 câu trắc nghiệm đúng sai.
- 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Thời gian làm bài: 90 phút.
Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết mã đề GỐC.
Trích dẫn một số câu hỏi trong đề thi:
Câu 1: Người ta dựng trên mặt đất bằng phẳng một chiếc lều từ một tấm bạt hình chữ nhật có chiều dài 6 m và chiều rộng 5 m bằng cách: Gập đôi tấm bạt lại theo đoạn nối trung điểm hai cạnh chiều dài của tấm bạt sao cho hai mép cạnh chiều rộng của tấm bạt sát đất và cách nhau x(m), hai đầu hồi của lều được thiết kế cửa ra, vào và có thể khép kín (tham khảo hình vẽ dưới). Thể tích không gian phía trong lều lớn nhất bằng a/b (m3) với a, b thuộc N* và phân số a/b tối giản. Tính giá trị a + b?
Câu 2: Tại một trường THPT, để khảo sát năng lực học môn Toán của hai lớp 12E và 12F, giáo viên đã cho học sinh ở hai lớp làm bài kiểm tra khảo sát đầu năm, thống kê điểm của học sinh được cho trong bảng sau: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
- a) Dựa vào điểm trung bình môn Toán ta đánh giá được lớp 12E học tốt môn Toán hơn lớp 12F.
- b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu thống kê điểm của lớp 12F nhỏ hơn 2,9.
- c) Điểm thi có số học sinh đạt được nhiều nhất ở lớp 12E nhỏ hơn ở lớp 12F.
- d) Dựa vào độ lệch chuẩn của mẫu số liệu thống kê ghép nhóm, ta thấy rằng lớp 12E học đều hơn lớp 12F.
Câu 3: Có một hòn đảo nằm trong một vịnh biển, giả sử rằng đường bao sát biển của hòn đảo được mô hình hóa vào hệ trục tọa độ Oxy là một phần bên phải trục tung của đồ thị hàm số bậc ba y = f(x) = -x3 + 3×2 + 1 và giả sử một con đường trong đất liền chạy trên một đường thẳng có phương trình y = -9x + 45 như hình vẽ, với đơn vị của hệ trục là 100m. Tập đoàn đầu tư du lịch S muốn làm một cây cầu vượt biển có dạng một đoạn thẳng nối từ con đường trong đất liền ra hòn đảo để khai thác du lịch sinh thái. Tính độ dài ngắn nhất (đơn vị: mét) của cây cầu cần làm với kết quả làm tròn đến hàng đơn vị.
