Đề Chọn Học Sinh Giỏi Tỉnh Toán 12 Năm Học 2025 – 2026 Sở GD&ĐT Hà Tĩnh
MeToan.Com hân hạnh giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 12 THPT năm học 2025 – 2026 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Tĩnh ban hành. Đây là một tài liệu vô cùng quý giá, giúp các em học sinh có định hướng ôn luyện hiệu quả để chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới. Với cấu trúc gồm 02 trang và 10 bài toán dạng tự luận, đề thi này yêu cầu thí sinh hoàn thành trong thời gian 180 phút. Đặc biệt, tài liệu được cung cấp kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, là nguồn tham khảo đắc lực cho cả quá trình học tập và kiểm tra.
Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh là một sân chơi trí tuệ quan trọng, nơi các em học sinh có cơ hội thể hiện năng lực chuyên môn và khả năng giải quyết vấn đề. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức chuyên sâu về các chuyên đề Toán học mà còn đánh giá khả năng tư duy logic, phân tích và ứng dụng toán học vào các tình huống thực tế. Để quý thầy cô và các em có cái nhìn tổng quan hơn về cấu trúc và độ khó của đề, MeToan.Com xin trích dẫn một số bài toán tiêu biểu:
Một trong số đó là bài toán ứng dụng thực tế về tối ưu hóa chi phí. Cụ thể, đề yêu cầu xác định chi phí nhỏ nhất mà một công ty phải trả trên mỗi chuyến hàng khi vận chuyển đến một địa điểm cách 100 dặm. Bài toán đặt ra các yếu tố phức tạp như chi phí nhiên liệu phụ thuộc vào tốc độ di chuyển C(x) = 1/5.(64/x + 9/100x) và chi phí thuê tài xế cố định theo giờ. Thí sinh cần vận dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm hoặc bất đẳng thức để tìm ra tốc độ vận chuyển tối ưu, đảm bảo không vượt quá giới hạn 50 dặm/giờ.
Một bài toán khác mang tính thực tiễn cao, liên quan đến phân tích tài chính và tỉ lệ phần trăm, qua đó kiểm tra khả năng suy luận và tính toán của học sinh. Dựa trên biểu đồ tỉ lệ phần trăm chi phí của một công ty trong năm 2020, đề bài đặt ra tình huống khi chi phí Lãi vay và Quảng cáo giảm đi một tỉ lệ nhất định trong năm 2021. Toàn bộ lượng chi phí giảm đó được dùng để tăng lương cho nhân viên. Thí sinh được yêu cầu tính toán phần trăm tăng chi phí Lương năm 2021 so với năm 2020. Đây là dạng bài thường gặp, đòi hỏi sự cẩn trọng và chính xác trong từng bước tính toán.
Ngoài ra, đề thi còn có những thử thách hấp dẫn trong hình học không gian, sử dụng hệ trục tọa độ Oxyz. Một ví dụ điển hình là bài toán về hai tổ công nhân đồng thời đào đường hầm xuyên núi. Tổ thứ nhất đào từ A(5;7;10) qua B(6;9;12) với tốc độ không đổi. Tổ thứ hai bắt đầu từ C(4;17;12) cũng đào thẳng. Mục tiêu là cả hai đường hầm sẽ gặp nhau tại điểm E, cách A 1,5 kilômét, và cùng lúc. Thí sinh phải tính toán tốc độ đào hầm của tổ thứ hai để đảm bảo mục tiêu này. Bài toán này đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về tọa độ không gian, vectơ, quãng đường, thời gian và tốc độ.
Những bài toán này là minh chứng rõ nét cho sự đa dạng và độ phức tạp của đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh. Chúng không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn khuyến khích học sinh phát triển khả năng ứng dụng và giải quyết vấn đề trong nhiều ngữ cảnh khác nhau. Toàn bộ đề thi cùng đáp án và lời giải chi tiết hiện đã có trên MeToan.Com. Kính mời quý thầy cô và các em học sinh đón đọc và sử dụng làm tài liệu ôn tập hiệu quả để đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới.
