Đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Bắc Ninh
Nhằm hỗ trợ quý thầy, cô giáo và các em học sinh trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng, MeToan.Com xin trân trọng giới thiệu đến bạn đọc đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12, năm học 2025 – 2026 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh biên soạn và tổ chức. Đây là một tài liệu ôn tập vô cùng quý giá, giúp các em học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, thử thách khả năng tư duy và vận dụng kiến thức Toán học ở mức độ chuyên sâu.
Đề thi được cấu trúc một cách khoa học và toàn diện nhằm đánh giá sâu rộng năng lực của thí sinh. Cụ thể, đề thi bao gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (Multiple Choice Questions – MCQ) đa dạng về nội dung, 08 câu hỏi trắc nghiệm dạng Đúng Sai đòi hỏi sự chắc chắn về kiến thức, và 06 câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn yêu cầu tính toán và trình bày kết quả chính xác. Tổng thời gian làm bài là 120 phút, giúp học sinh có đủ thời gian để suy nghĩ, phân tích và giải quyết các vấn đề một cách thấu đáo. Kỳ thi dự kiến diễn ra vào ngày 20 tháng 01 năm 2026, tạo điều kiện cho các em có lộ trình ôn tập cụ thể và hiệu quả.
Để quý thầy, cô và các em có cái nhìn chi tiết hơn về độ khó và phạm vi kiến thức của đề thi, dưới đây là một số ví dụ tiêu biểu được trích dẫn:
Bài toán tối ưu hóa chi phí: Một câu hỏi ứng dụng thực tế liên quan đến việc xuất bản tạp chí. Đề bài cung cấp công thức chi phí xuất bản và chi phí phát hành, yêu cầu tìm số lượng tạp chí cần sản xuất để chi phí trung bình trên mỗi cuốn đạt mức thấp nhất. Đây là dạng bài đòi hỏi thí sinh phải có khả năng mô hình hóa bài toán bằng hàm số và sử dụng đạo hàm để tìm cực trị, đồng thời xét đến điều kiện ràng buộc về số lượng không quá 30.000 cuốn. Kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của chúng trong kinh tế là trọng tâm của câu hỏi này.
Xác suất trong hình học không gian: Một bài toán phức tạp lấy bối cảnh từ hội thi thiết kế đèn lồng Trung thu. Với mô hình là một tứ diện đều và các bóng đèn được bố trí đặc biệt trên mỗi cạnh, thí sinh cần tính xác suất để ba bóng đèn ngẫu nhiên phát sáng tạo thành một mặt phẳng song song với đúng một cạnh của tứ diện, biết rằng ba bóng đèn đó không cùng nằm trên một cạnh. Câu hỏi này đòi hỏi tư duy logic, kiến thức vững vàng về hình học không gian, sự hiểu biết về các yếu tố đối xứng của tứ diện đều và các công thức tính xác suất tổ hợp.
Khoảng cách ngắn nhất giữa hai chất điểm chuyển động: Đây là một bài toán hình học không gian ứng dụng vật lí trong một mô hình hình hộp chữ nhật. Hai chất điểm M và N chuyển động thẳng đều từ các điểm khác nhau đến các đích khác nhau với vận tốc đã cho. Nhiệm vụ là xác định khoảng cách ngắn nhất giữa hai chất điểm này trong quá trình chuyển động. Dạng bài này yêu cầu thí sinh vận dụng kiến thức về phương trình chuyển động trong không gian, sử dụng phương pháp tọa độ hoặc vectơ để thiết lập biểu thức khoảng cách và tìm giá trị nhỏ nhất của nó, minh họa sự kết hợp giữa kiến thức hình học và vật lí.
Với sự đa dạng trong cấu trúc và chiều sâu trong nội dung, đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 của Sở GD&ĐT Bắc Ninh năm học 2025 – 2026 chắc chắn sẽ là một công cụ hữu ích để các em học sinh thử sức, củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải đề, hướng tới những thành tích cao nhất trong các kỳ thi sắp tới. MeToan.Com hy vọng tài liệu này sẽ góp phần vào thành công trong học tập của các em.
