Đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2023 - 2024 sở GD&ĐT An Giang
MeToan.Com giới thiệu đề thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi Quốc gia môn Toán
Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh An Giang vừa tổ chức kỳ thi chọn đội tuyển học sinh giỏi cấp Quốc gia môn Toán cho năm học 2023 - 2024 vào thứ Bảy, ngày 19 tháng 08 năm 2023. MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh nội dung đề thi để tham khảo và ôn luyện.
Trích dẫn một số bài toán trong đề thi:
Bài 1: Cho đa thức P(x) = xn + 4 với n thuộc tập số tự nhiên N.
- a. Với n = 4 hãy phân tích đa thức P(x) thành tích các đa thức với các hệ số đều là số nguyên.
- b. Tìm tất cả các giá trị n nguyên dương sao cho đa thức P(x) phân tích được thành tích của hai đa thức khác hằng số với hệ số là các số nguyên.
Bài 2: Hai kênh dẫn nước (P) và (Q) vuông góc nhau (như hình vẽ) chiều rộng của hai kênh lần lượt là a và b. Một thanh gỗ AB có thiết diện không đáng kể nổi trên mặt nước và trôi từ kênh (P) sang kênh (Q). Tìm độ dài lớn nhất của thanh gỗ AB sao cho thanh gỗ trôi qua được từ kênh (P) sang kênh (Q).
Bài 3: Tính theo n số các điểm trên mặt phẳng tọa độ Oxy có tọa độ (x;y) với x; y đều là số nguyên thỏa mãn |x| + |y| =< n với n là số tự nhiên cho trước.
Hy vọng tài liệu này sẽ hữu ích cho việc giảng dạy và học tập của quý thầy cô và các em học sinh.
