Đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Thanh Hóa

Đề thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi Quốc gia môn Toán năm học 2022 – 2023 của sở GD&ĐT Thanh Hóa

Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi Quốc gia môn Toán năm học 2022 – 2023 do sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thanh Hóa tổ chức. Kỳ thi được diễn ra trong hai ngày 27/09/2022 (vòng 1) và 28/09/2022 (vòng 2).

Trích dẫn một số bài toán trong đề thi:

• Bài 1: Cho dãy số (xn) xác định bởi ... . Chứng minh rằng dãy số (yn) xác định bởi yn = ... có giới hạn hữu hạn và tìm giới hạn đó.
• Bài 2: Cho một nhóm 15 học sinh có chiều cao đôi một khác nhau gồm 5 học sinh nữ có chiều cao tăng dần ký hiệu lần lượt là G1, G2, G3, G4, G5 và 10 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 15 học sinh đó theo một hàng ngang sao cho tính từ trái sang phải thì các học sinh nữ có chiều cao tăng dần, các học sinh nam cũng có chiều cao tăng dần, giữa học sinh G1 và G2 có ít nhất 3 học sinh nam, giữa học sinh G4 và G5 có ít nhất 1 học sinh nam và nhiều nhất 3 học sinh nam.
• Bài 3: Cho H là một lục giác đều có cạnh bằng 2022. Tồn tại hay không số nguyên dương n sao cho có một cách phân hoạch H thành n hình tam giác có cạnh không lớn hơn 2022 và tổng n tỉ số giữa độ dài cạnh ngắn nhất với độ dài cạnh dài nhất của mỗi tam giác đó không vượt quá ... ?

Hy vọng với đề thi chọn đội tuyển HSG QG môn Toán năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Thanh Hóa này sẽ giúp ích cho các em học sinh lớp 12 ôn tập, củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán để đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới.