Đề chọn đội tuyển HSGQG môn Toán năm 2022 Sở GD&ĐT Yên Bái
Đề thi chọn HSGQG môn Toán Yên Bái năm 2022: Lựa chọn nội dung chất lượng từ MeToan.Com
MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn đội tuyển tham dự kỳ thi học sinh giỏi Quốc gia môn Toán năm 2022 của Sở Giáo dục và Đào tạo Yên Bái. Kỳ thi được tổ chức trong hai ngày 29 và 30 tháng 09 năm 2021.
Dưới đây là một số trích dẫn từ đề thi chọn đội tuyển HSGQG môn Toán năm 2022 của Sở GD&ĐT Yên Bái:
Bài 1: Cho tam giác ABC (ABC < ACB) vuông tại A và nội tiếp đường tròn (w). Tiếp tuyến tại A của (w) cắt đường thẳng BC tại D, E là điểm đối xứng của A qua đường thẳng BC, X là hình chiếu vuông góc của A lên BE, Y là trung điểm của AX, đường thẳng BY cắt đường tròn (w) tại điểm thứ hai là Z. Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADZ.
Bài 2: Một lớp học có 17 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách xếp 37 học sinh đó thành một hàng dọc sao cho xuất hiện đúng một cặp nam – nữ mà học sinh nam đứng trước học sinh nữ?
Bài 3: Một dãy phòng có 19 phòng. Ban đầu mỗi phòng có một người. Sau đó cứ mỗi ngày có hai người nào đó được chuyển sang hai phòng bên cạnh nhưng theo hai chiều ngược nhau. Hỏi sau một số ngày có hay không trường hợp mà a) Không có ai ở phòng thứ tự chẵn. b) Có 10 người ở phòng cuối.
MeToan.Com hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô trong việc giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi, đồng thời giúp các em học sinh nâng cao kỹ năng giải toán và ôn tập hiệu quả cho các kỳ thi sắp tới.
