Đề chọn đội tuyển HSGQG môn Toán 2022 - 2023 Sở GD&ĐT Bến Tre

Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh lớp 12 đề thi chọn đội tuyển tham dự kỳ thi học sinh giỏi cấp Quốc gia môn Toán năm học 2022 – 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bến Tre tổ chức.

Trích dẫn nội dung Đề thi chọn HSG QG môn Toán 2022 – 2023 Sở GD&ĐT Bến Tre:

• Bài 1: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 7 chữ số sao cho tổng các chữ số bằng 59. Lấy ngẫu nhiên một số thuộc tập S. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 11.
• Bài 2: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Điểm E là giao điểm của hai đường thẳng AB và CD, điểm F là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BD và AC. Chứng minh rằng: đường tròn ngoại tiếp tam giác MNF tiếp xúc với đường thẳng EF.
• Bài 3: Cho số thực x, ký hiệu [x] là số nguyên lớn nhất không vượt quá x.
  • a) Với p là số nguyên tố có dạng 4k + 1, k thuộc tập số tự nhiên khác 0 (N*). Tính giá trị biểu thức ...
  • b) Với p là số nguyên tố lẻ, q là số nguyên dương không chia hết cho p. Chứng minh rằng ...

Hy vọng đề thi chọn HSG QG môn Toán 2022 – 2023 của Sở GD&ĐT Bến Tre sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học sinh lớp 12 ôn luyện và nâng cao kiến thức Toán học, đồng thời hỗ trợ quý thầy cô trong việc bồi dưỡng đội tuyển HSG của nhà trường.