Đề chọn đội tuyển HSG Toán 12 năm 2019 - 2020 trường Lê Quý Đôn - Hà Nội
Trường THPT Lê Quý Đôn tổ chức kỳ thi chọn HSG Toán 12 năm học 2019 - 2020
Vào chiều thứ Ba, ngày 27 tháng 08 năm 2019, trường THPT Lê Quý Đôn, quận Đống Đa, Hà Nội đã tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán cho học sinh khối 12. Kỳ thi nhằm mục đích tuyển chọn các em học sinh xuất sắc vào đội tuyển học sinh giỏi Toán 12 của nhà trường trong năm học 2019 - 2020.
Đề thi tuyển chọn HSG Toán 12 năm nay gồm 01 trang với 05 bài toán tự luận. Thời gian làm bài là 180 phút. Nội dung đề thi bám sát chương trình Toán lớp 10, 11 và phần kiến thức Toán 12 đã học.
Dưới đây là một số nội dung tiêu biểu trong đề thi:
- Tìm m để đồ thị hàm số y = x³ – 3x² + mx + 2 – m cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho tổng hệ số góc của các tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại các điểm A, B, C bằng 3.
- Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 1. Gọi M, N là hai điểm thay đổi lần lượt thuộc các cạnh AB, AC sao cho mặt phẳng (SMN) luôn vuông góc với mặt phẳng (ABC). Đặt AM = x, AN = y. Tìm x, y để tam giác SMN có diện tích bé nhất, lớn nhất.
- Cho a, b, c là các số thực dương thoả mãn a + b + c = 3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P...
Kỳ thi chọn HSG Toán 12 của trường THPT Lê Quý Đôn là một trong những kỳ thi quan trọng, thu hút sự quan tâm của đông đảo học sinh khối 12. Kết quả kỳ thi sẽ là căn cứ để nhà trường lựa chọn những gương mặt xuất sắc nhất đại diện cho trường tham gia kỳ thi HSG Toán cấp thành phố.
