Đề Chọn Đội Tuyển HSG Tỉnh Môn Toán 2023-2024 - THPT Chuyên Phan Bội Châu, Nghệ An

MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn đội tuyển tham dự kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán bậc THPT năm học 2023 – 2024 của trường THPT chuyên Phan Bội Châu, tỉnh Nghệ An. Đề thi được biên soạn theo hình thức tự luận, gồm 01 trang với 05 bài toán, thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian phát đề). Đề thi kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh ôn tập và nâng cao kỹ năng giải toán.

Dưới đây là một số trích dẫn nội dung trong Đề chọn ĐT thi HSG tỉnh môn Toán năm 2023 – 2024 của trường chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An:

• Bài 1: Đặt ngẫu nhiên 9 viên bi được đánh số từ 1 đến 9 vào 9 ô vuông của lưới ô vuông 3 x 3 (hình vẽ lưới ô vuông được cung cấp trong đề) sao cho mỗi ô vuông chỉ được đặt đúng một viên bi. Tính xác suất để tổng các số trên mỗi hàng là số lẻ và tổng các số trên mỗi cột cũng là số lẻ.
• Bài 2: Cho tứ diện ABCD cố định, P là điểm thay đổi trong tam giác BCD. Gọi M, N, E thứ tự là hình chiếu vuông góc của P lên các mặt phẳng (ACD), (ADB), (ABC). Xác định vị trí của P để thể tích tứ diện PMNE đạt giá trị lớn nhất.
• Bài 3: Cho các số thực a, b, c thay đổi thỏa mãn các điều kiện a + b + c = 1 và a² + b² + c² = 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = ab/c + bc/a + ca/b.

Hy vọng tài liệu này sẽ là nguồn tham khảo hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn luyện chuẩn bị cho kỳ thi HSG sắp tới.