Đề Chọn Đội Tuyển HSG Quốc Gia Toán THPT 2026-2027 Sở GD&ĐT Ninh Bình
MeToan.Com hân hạnh giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh tài liệu quý giá: Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi Quốc gia môn Toán bậc Trung học Phổ thông (THPT) năm học 2026 – 2027 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Ninh Bình tổ chức. Kỳ thi quan trọng này đã diễn ra vào hai ngày 15 và 16 tháng 09 năm 2026. Tài liệu cung cấp đầy đủ bộ đề thi kèm theo đáp án chi tiết và lời giải minh họa, giúp các em ôn tập hiệu quả.
Đề thi bao gồm các bài toán đa dạng, đòi hỏi tư duy sâu sắc và kỹ năng giải quyết vấn đề cao, điển hình như:
Một bài toán hình học phẳng thách thức khả năng phân tích và chứng minh về sự đồng quy của các đường thẳng, cũng như xác định một đường thẳng cố định liên quan đến các điểm thay đổi. Cụ thể, với tam giác ABC nhọn, không cân, có đường cao AH, gọi X và Y là hai điểm phân biệt trên cạnh BC sao cho góc CAX bằng góc BAY. Nếu K, S lần lượt là hình chiếu vuông góc của B lên AX, AY và T, L lần lượt là hình chiếu vuông góc của C lên AX, AY, bài toán yêu cầu chứng minh AH, TL, SK đồng quy và xác định đường thẳng cố định chứa giao điểm của KL và ST.
Một bài toán tổ hợp thú vị trên bảng ô vuông kích thước 3m x 6n. Bài toán đặt ra yêu cầu tìm giá trị lớn nhất của T, là số bộ ba ô (C1, C2, C3) thỏa mãn điều kiện hai ô đầu tiên cùng hàng, hai ô cuối cùng cùng cột, với C1 và C3 là ô trắng, còn C2 là ô đỏ.
Một bài toán số học lý thú về tính chất của hàm tổng các ước dương sigma(n). Bài toán yêu cầu chứng minh sự tồn tại vô hạn các số nguyên dương n sao cho n là ước của 2^(sigma(n)) – 1.
Đây là nguồn tài liệu vô cùng hữu ích cho các em học sinh đang trong quá trình chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi các cấp, đặc biệt là kỳ thi chọn đội tuyển Quốc gia.
