Đề chọn đội tuyển HSG cấp tỉnh Toán THPT năm 2023 - 2024 sở GD&ĐT Cà Mau

Đề thi chọn HSG Toán THPT Cà Mau năm học 2023 - 2024

Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh khối 12 đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THPT năm học 2023 – 2024 của sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Cà Mau. Kỳ thi được diễn ra vào Chủ Nhật, ngày 01 tháng 10 năm 2023.

Dưới đây là một số trích dẫn từ đề thi:

Bài 1:

Cho tam giác ABC. Lấy hai điểm E, F nằm bên trong tam giác ABC sao cho đường thẳng AE và AF đối xứng qua đường phân giác trong góc A của tam giác ABC. Gọi I là trung điểm EF và G, H lần lượt là hai điểm đối xứng với E qua AB, AC.

a) Chứng minh: GAF = HAF.

b) Gọi M là giao điểm của EG và AB, N là giao điểm của EH và AC; K, L lần lượt là hình chiếu vuông góc của F trên AB và AC. Chứng minh rằng: Tứ giác MNKL nội tiếp được đường tròn.

c) Gọi T là giao điểm của MN và KL. Chứng minh AT vuông góc EF.

Bài 2:

Cho một bảng ô vuông 3 × 3 (như hình bên). Điền vào mỗi ô một số nguyên khác nhau, thuộc đoạn [1;9]. Tính xác suất để mỗi hàng và mỗi cột bất kỳ đều có ít nhất một số chẵn.

Bài 3:

Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn: a² + b² + c² = 3. Chứng minh rằng...

Hy vọng với đề thi chọn đội tuyển HSG Toán THPT Cà Mau năm học 2023 - 2024, quý thầy cô và các em học sinh sẽ có thêm tài liệu tham khảo hữu ích cho quá trình dạy và học tập.