Đề bồi dưỡng HSG Toán 12 năm 2020 - 2021 trường THPT Liễn Sơn - Vĩnh Phúc

Đề thi HSG Toán 12 năm 2020 - 2021 trường THPT Liễn Sơn - Vĩnh Phúc: Nâng cao chất lượng đội tuyển

Kỳ thi HSG Toán 12 cấp trường là bước đệm quan trọng, giúp học sinh THPT Liễn Sơn - Vĩnh Phúc cọ xát, tích lũy kinh nghiệm trước khi bước vào kỳ thi HSG cấp tỉnh.

Đề thi năm 2020 - 2021 gồm 10 bài toán tự luận, được thực hiện trong thời gian 180 phút, tập trung vào đánh giá năng lực tư duy, giải quyết vấn đề của học sinh. Dưới đây là một số nội dung tiêu biểu:

Bài toán xác suất:

Một bài toán thú vị liên quan đến việc sắp xếp chỗ ngồi trên chuyến bay. Đề bài yêu cầu tính xác suất để 4 trong 8 học sinh, bao gồm An, Bảo, Chuyên, Dũng, Em, Fin, Giang và Hùng, ngồi đúng vị trí khi mỗi người chọn ngẫu nhiên một trong 8 vé máy bay có số ghế là 18A, 18B, 18C, 18D, 18E, 18F, 18G, 18H.

Bài toán hình học không gian:

Đề bài cung cấp một hình chóp S.ABCD với đáy là hình vuông cạnh a. Yêu cầu chứng minh thể tích khối chóp S.AMCN không thay đổi khi hai điểm M, N di động trên cạnh AB, AD sao cho tổng AM + AN = a. Đồng thời, bài toán cũng yêu cầu tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SMN) theo a.

Bài toán ứng dụng thực tế:

Bài toán đặt ra vấn đề xây dựng bể chứa nước hình hộp chữ nhật với thể tích 18,432m3. Yêu cầu học sinh tìm kích thước tối ưu của bể để chi phí xây dựng là nhỏ nhất, biết chi phí được tính dựa trên tổng diện tích thành và đáy bể với giá 800 nghìn đồng/m2.

Đề thi HSG Toán 12 năm 2020 - 2021 trường THPT Liễn Sơn - Vĩnh Phúc không chỉ kiểm tra kiến thức Toán học mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tiễn, từ đó lựa chọn ra những gương mặt xuất sắc đại diện nhà trường tham dự kỳ thi HSG cấp tỉnh.