Bài Giảng Vi Phân Và Đạo Hàm Cấp Cao Lớp 11

Tài liệu 20 trang này là cẩm nang hữu ích cho học sinh lớp 11 khi tìm hiểu về Vi phân và Đạo hàm cấp cao trong chương trình Đại số và Giải tích 11 chương 5: Đạo Hàm.

Tài liệu cung cấp đầy đủ lý thuyết trọng tâm, các dạng toán thường gặp cùng bài tập có lời giải chi tiết, được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm: PGS.TS Lê Văn Hiện, Trần Minh Ngọc, Nguyễn Hồng Quân, Nguyễn Đình Hoàn, Lý Công Hiếu, Nguyễn Văn Vũ, Nguyễn Đỗ Chiến, Nguyễn Ngọc Chi, Nguyễn Văn Ái, Nguyễn Hoàng Việt, Nguyễn Thị Thắm, Nguyễn Vũ Minh, Phan Xuân Dương, Nguyễn Hữu Bắc.

Nội dung chính bao gồm:

• Kiến thức:
  • Định nghĩa vi phân.
  • Phương pháp tính gần đúng nhờ vi phân.
  • Phương pháp tính đạo hàm cấp 2, cấp 3, …, cấp n.
• Kĩ năng:
  • Tính vi phân của hàm số f(x) tại x0 cho trước.
  • Tìm vi phân của hàm số f(x).
  • Vận dụng vi phân để tính gần đúng một số.
  • Tính đạo hàm cấp 2, cấp 3, …, cấp n.
  • Chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức, giải phương trình, bất phương trình liên quan đến đạo hàm cấp 2, cấp 3.

Cấu trúc tài liệu:

I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM.
II. CÁC DẠNG BÀI TẬP.

• Dạng 1: Tính vi phân.
  • Bài toán 1: Tìm vi phân của hàm số.
  • Bài toán 2: Tính gần đúng giá trị của hàm số.
• Dạng 2: Đạo hàm cấp cao.
  • Bài toán 1: Tính đạo hàm đến cấp n của hàm số.
  • Bài toán 2: Tính đạo hàm cấp cao của hàm số.
  • Bài toán 3: Chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức, giải phương trình, bất phương trình.
    III. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI.