7 Chuyên Đề Đạo Hàm Lớp 11: Phương Pháp Giải Và Bài Tập Chi Tiết
Tài liệu dài 75 trang này là cẩm nang chi tiết về 7 chuyên đề đạo hàm thường gặp nhất trong chương trình Đại số và Giải tích lớp 11, chương 5. Mỗi chuyên đề được trình bày bài bản, khoa học gồm 3 phần chính:
- Phương pháp giải toán: Giúp học sinh nắm vững lý thuyết, từ đó có cách tiếp cận phù hợp cho từng dạng bài tập.
- Bài tập mẫu có lời giải chi tiết: Minh họa cho phương pháp giải, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng vận dụng.
- Bài tập tự giải: Giúp học sinh tự đánh giá mức độ hiểu bài, đồng thời làm quen với nhiều dạng bài tập khác nhau.
Nội Dung Chi Tiết 7 Chuyên Đề Đạo Hàm
CHUYÊN ĐỀ 1. TÌM SỐ GIA.
- Phương pháp: Để tính số gia của hàm số y = f(x) tại điểm x0 tương ứng với số gia Δx cho trước ta áp dụng công thức tính sau: Δy = f(x0 + Δx) – f(x0).
CHUYÊN ĐỀ 2. TÍNH ĐẠO HÀM.
- Phương pháp: Có hai cách để tính đạo hàm:
- Cách 1: Dùng định nghĩa.
- Cách 2: Dùng bảng công thức.
CHUYÊN ĐỀ 3. TÍNH ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ TẠI X0.
- Phương pháp:
- Cách 1: Sử dụng định nghĩa tính đạo hàm tại x0.
- Cách 2: Các em sử dụng công thức tính đạo hàm rồi thay vào.
CHUYÊN ĐỀ 4. ĐẠO HÀM CỦA HÀM LƯỢNG GIÁC.
* Dạng 1. Sử dụng công thức để tính đạo hàm hàm lượng giác.
* Dạng 2. Tính đạo hàm của hàm lượng giác tại x0.
* Dạng 3. Chứng minh biểu thức có chứa đạo hàm hàm lượng giác.
* Dạng 4. Giải phương trình và bất phương trình liên quan đạo hàm của hàm lượng giác.
CHUYÊN ĐỀ 5. ĐẠO HÀM HÀM KÉP – ĐIỀU KIỆN TỒN TẠI ĐẠO HÀM.
* Dạng 1. Tính đạo hàm của hàm số f(x) bằng f1(x) khi x khác x0 và bằng f2(x) khi x = x0.
* Dạng 2. Tính đạo hàm của hàm số f(x) bằng f1(x) khi x ≥ x0 và bằng f2(x) khi x < x0.
CHUYÊN ĐỀ 6. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH LIÊN QUAN ĐẾN ĐẠO HÀM.
* Dạng 1. Sử dụng đạo hàm để tính giới hạn dạng 0/0; vô cùng / vô cùng: Quy tắc LÔPITAN.
* Dạng 2. Sử dụng đạo hàm trong bài toán giải phương trình và bất phương trình.
* Dạng 3. Sử dụng đạo hàm chứng minh đẳng thức.
CHUYÊN ĐỀ 7. PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ.
* Dạng 1. Phương trình tiếp tuyến khi biết tiếp điểm M(x0;y0).
* Dạng 2. Viết phương trình tiếp tuyến khi biết hệ số góc k.
* Dạng 3. Phương trình tiếp tuyến đi qua điểm A(x1;y1).
