200 Câu Vận Dụng Cao Đạo Hàm Ôn Thi THPT Môn Toán

200 Câu Vận Dụng Cao Đạo Hàm Ôn Thi THPT Môn Toán: Tài Liệu Luyện Thi Hiệu Quả

Tài liệu dài 20 trang, được biên soạn bởi Tư Duy Mở Trắc Nghiệm Toán Lý, chọn lọc 200 câu vận dụng cao (VDC) về đạo hàm có đáp án chi tiết. Đây là nguồn tài liệu hữu ích giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, từ đó tự tin chinh phục điểm cao trong kỳ thi THPT môn Toán.

Dưới đây là một số ví dụ về câu hỏi trong tài liệu:

• Câu 1: Cho hàm số y = (x + 1)/(x + 2) có đồ thị (C) và đường thẳng (d): y = −2x + m − 1 (m là tham số thực). Gọi k1, k2 là hệ số góc của tiếp tuyến tại giao điểm của (d) và (C). Khi đó k1 · k2 bằng?
• Câu 2: Cho hàm số y = 2x/(x + 2) có đồ thị (C). Gọi M(xM; yM), N(xN ; yN ) (xN < 0) là các điểm trên đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M, N song song với nhau, đồng thời khoảng cách giữa hai tiếp tuyến này là lớn nhất. Tính x2N + x2M.
• Câu 3: Cho hàm số y = f(x) khác hàm hằng, xác định trên R, có đạo hàm tại mọi điểm thuộc R và đạo hàm xác định trên R. Xét 4 mệnh đề sau:
  • (I) Số nghiệm của phương trình f'(x) = 0 luôn bé hơn số nghiệm của phương trình f(x) = 0.
  • (II) Nếu y = f(x) là hàm số chẵn thì y = f'(x) là hàm số lẻ.
  • (III) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm có hoành độ x0 có hệ số góc k = f'(x0).
  • (IV) Nếu f'(x1) = f'(x2) và x1 ≠ x2 thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại các điểm có hoành độ x1, x2 song song với nhau.
    Số mệnh đề đúng là?

Với việc tập trung vào các dạng bài tập vận dụng cao, tài liệu không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về đạo hàm mà còn phát triển tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề.