Đề chọn đội tuyển Học sinh Giỏi Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Chuyên Hưng Yên
MeToan.Com hân hạnh giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh một tài liệu quý báu phục vụ cho công tác ôn luyện và chuẩn bị cho kỳ thi chọn đội tuyển Học sinh Giỏi (HSG) môn Toán lớp 12, năm học 2025 – 2026 của trường THPT Chuyên Hưng Yên, tỉnh Hưng Yên. Đây là một đề thi được biên soạn kỹ lưỡng, nhằm đánh giá năng lực toàn diện của các thí sinh ưu tú nhất.
Đề thi được thiết kế với cấu trúc đa dạng, bao gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, chiếm 8,0 điểm, nhằm kiểm tra kiến thức cơ bản và khả năng tư duy nhanh nhạy. Tiếp theo là 06 câu hỏi trắc nghiệm Đúng/Sai, với tổng số điểm là 7,2, đòi hỏi thí sinh phải có sự chắc chắn về lý thuyết và khả năng phân tích đúng đắn các mệnh đề. Cuối cùng, 06 câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn, tương ứng 4,8 điểm, sẽ thử thách khả năng trình bày kết quả ngắn gọn và chính xác của học sinh. Tổng thời gian làm bài cho đề thi này là 90 phút, yêu cầu thí sinh phân bổ thời gian hợp lý để hoàn thành tất cả các phần.
Nội dung đề thi bao quát nhiều chuyên đề quan trọng trong chương trình Toán 12, từ Đại số, Giải tích đến Hình học không gian và các bài toán thực tế. Các câu hỏi được xây dựng với độ khó phù hợp để phân loại học sinh giỏi, giúp chọn ra những em xuất sắc nhất tham gia các kỳ thi cấp cao hơn. Đề thi không chỉ chú trọng vào kiến thức thuần túy mà còn lồng ghép các bài toán mang tính ứng dụng thực tiễn cao, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt kiến thức để giải quyết vấn đề.
Một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn trong đề thi cho thấy sự đa dạng và chiều sâu của nội dung:
Bài toán Pháo hoa: Đây là một bài toán hình học không gian, yêu cầu học sinh sử dụng hệ trục tọa độ Oxyz để mô tả vị trí và quỹ đạo của hai quả pháo hoa được bắn đồng thời. Thí sinh cần tính toán khoảng cách giữa hai quả pháo khi chúng nổ, dựa trên các thông số về góc bắn và quãng đường di chuyển. Bài toán này đòi hỏi khả năng hình dung không gian và áp dụng công thức khoảng cách một cách chính xác.
Bài toán Cầu dát vàng: Một ví dụ điển hình về tối ưu hóa trong kiến trúc. Học sinh cần xác định vị trí của một cây cầu MN bắc xuyên qua một khối lăng trụ tam giác đều sao cho độ dài cầu là ngắn nhất. Từ đó, tính toán chi phí xây dựng dựa trên đơn giá dát vàng. Bài toán này kết hợp kiến thức về hình học không gian với các phương pháp tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số, thể hiện tính ứng dụng cao của toán học trong thực tiễn kỹ thuật.
Bài toán Mương dẫn nước: Đây là một bài toán tối ưu hóa trong lĩnh vực thủy lợi. Thí sinh phải tìm kích thước chiều rộng đáy mương sao cho tổng độ dài các cạnh của mặt cắt ngang hình chữ nhật là ngắn nhất, trong khi diện tích mặt cắt được cho trước. Bài toán này giúp rèn luyện kỹ năng giải các bài toán cực trị, ứng dụng trong thiết kế và kỹ thuật xây dựng.
Tổng thể, đề thi chọn đội tuyển HSG Toán 12 của trường THPT Chuyên Hưng Yên năm học 2025 – 2026 là một tài liệu tham khảo chất lượng, giúp các em học sinh làm quen với các dạng đề khó, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải quyết vấn đề. Đồng thời, đây cũng là nguồn tư liệu quý giá giúp quý thầy, cô giáo định hướng ôn tập và phát triển năng lực cho đội tuyển HSG của trường.
