Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh Môn Toán THPT Năm Học 2025 – 2026 – Sở GD&ĐT Đồng Nai
MeToan.Com hân hạnh giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh một tài liệu ôn luyện vô cùng giá trị: bộ đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THPT năm học 2025 – 2026. Đây là tài liệu chính thức từ Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đồng Nai, bao gồm cả đề thi dành cho bảng A và bảng B, được thiết kế nhằm đánh giá và phát hiện những tài năng Toán học xuất sắc nhất của tỉnh. Kỳ thi quan trọng này được dự kiến diễn ra vào ngày 22 tháng 01 năm 2026, là một dấu mốc then chốt trong hành trình học tập và chinh phục các thử thách tri thức của học sinh khối THPT.
Bộ đề thi năm nay của Sở GD&ĐT Đồng Nai tiếp tục duy trì cấu trúc chặt chẽ và độ khó phù hợp, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn phải có khả năng tư duy sáng tạo, lập luận logic và kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt. Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi, mang đến cái nhìn tổng quan về các dạng câu hỏi và độ thách thức mà các thí sinh sẽ phải đối mặt:
Bài toán về dãy hình học và quãng đường: "Xét dãy vô hạn các hình vuông V1, V2, V3, … được đặt kề nhau như hình vẽ. Trong đó, V1 có cạnh bằng 1 và kể từ hình vuông thứ hai trở đi, mỗi hình vuông có cạnh bằng 3/4 cạnh hình vuông kề trước nó. Một con kiến xuất phát từ đỉnh A của V1, đi ngang sang phải và dọc xuống dưới theo các nét tô đậm của tất cả các hình vuông. Tính quãng đường đi được của con kiến." Bài toán này đòi hỏi học sinh áp dụng kiến thức về cấp số nhân để tính tổng chuỗi vô hạn, kết hợp với tư duy hình học không gian.
Bài toán tối ưu hóa trong tình huống thực tế: "An cần mua một số hộp bánh để dùng trong những ngày Tết, cụ thể như sau: – Hộp nhỏ: ít nhất 3 hộp và nhiều nhất 10 hộp với giá 100 nghìn đồng mỗi hộp. – Hộp lớn: ít nhất 1 hộp và nhiều nhất 5 hộp với giá 300 nghìn đồng mỗi hộp. Cửa hàng sẽ miễn phí giao hàng nếu giá đơn hàng tối thiểu 900 nghìn đồng. Hỏi An cần mua tối thiểu bao nhiêu hộp bánh (gồm cả hộp nhỏ và hộp lớn) để được miễn phí giao hàng?" Đây là một bài toán tối ưu hóa ràng buộc, yêu cầu thí sinh phải cân nhắc các điều kiện về số lượng, giá cả để tìm ra số hộp bánh ít nhất mà vẫn đạt được điều kiện miễn phí giao hàng.
Bài toán hình học và tìm giá trị nhỏ nhất: "Một hàng rào cao 2 mét, song song và cách bức tường của một ngôi nhà 1 mét. Đặt một cái thang sao cho đầu thang tựa vào tường, chân thang ở bên ngoài hàng rào và thân thang vừa chạm hàng rào như hình vẽ. Giả sử chiều dài thang là l mét và khoảng cách từ chân thang đến hàng rào là x mét. a) Tính l theo x. b) Tìm giá trị nhỏ nhất của l." Bài toán này là sự kết hợp giữa kiến thức hình học phẳng (tam giác đồng dạng, định lý Pythagoras) và ứng dụng đạo hàm để tìm giá trị nhỏ nhất của một hàm số.
Việc tiếp cận và giải quyết các bài toán này không chỉ giúp các em củng cố kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng phân tích, tổng hợp và trình bày lời giải một cách khoa học. MeToan.Com tin rằng, với bộ đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Toán THPT năm 2025 – 2026 này, quý thầy cô sẽ có thêm tài liệu chất lượng để bồi dưỡng học sinh, và các em học sinh sẽ có công cụ hữu ích để ôn luyện, chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi sắp tới, tự tin gặt hái thành công. Hãy tải ngay để khám phá trọn vẹn nội dung đề thi!
