Đề Thi Tuyển Chọn Đội Tuyển HSG Quốc Gia Toán THPT 2025-2026 Sở GD&ĐT Lạng Sơn

MeToan.Com hân hạnh giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng toàn thể các em học sinh đề thi chính thức chọn đội tuyển tỉnh tham dự kỳ thi học sinh giỏi Quốc gia môn Toán THPT năm học 2025 – 2026. Kỳ thi tuyển chọn đầy cam go này do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lạng Sơn tổ chức, diễn ra vào hai ngày 16 và 17 tháng 09 năm 2025, hứa hẹn mang đến những thử thách trí tuệ đỉnh cao cho các thí sinh xuất sắc nhất.

Đề thi bao gồm các bài toán đòi hỏi tư duy sâu sắc và kỹ năng giải quyết vấn đề sáng tạo, bám sát chương trình và cấu trúc của kỳ thi Quốc gia. Một trong những câu hỏi nổi bật là bài toán hình học phẳng liên quan đến tam giác vuông và các đường tròn bàng tiếp. Cụ thể, với tam giác ABC vuông tại A và D là hình chiếu của A trên BC, bài toán yêu cầu chứng minh các tính chất hình học phức tạp liên quan đến tâm các đường tròn bàng tiếp đỉnh A của các tam giác nhỏ hơn và tâm đường tròn Euler của tam giác AEF. Câu hỏi này kiểm tra kiến thức vững chắc về hình học sơ cấp, tính chất đường tròn và khả năng suy luận logic.

Bên cạnh đó, đề thi còn đưa ra một bài toán thú vị về lý thuyết đồ thị và tổ hợp trên bảng ô vuông. Với bảng 2025x2025 ô, người chơi An di chuyển một viên sỏi bắt đầu từ ô (1;1) theo các quy tắc xác định dựa trên số bước đi và hai tham số nguyên dương a, b (< 2025). Bài toán đặt ra yêu cầu tìm số lượng các cặp (a; b) sao cho viên sỏi có thể đi qua tất cả các ô vuông đơn vị đúng một lần duy nhất. Đây là một bài toán đòi hỏi sự hiểu biết về cấu trúc lưới, tính chất của phép di chuyển lặp lại và khả năng đếm số cấu hình hợp lệ.

Việc giải quyết các bài toán trong đề thi này không chỉ đòi hỏi kiến thức chuyên sâu về Toán học mà còn cần đến sự kiên trì, sáng tạo và khả năng tư duy logic sắc bén. Đây là cơ hội tuyệt vời để các em học sinh đánh giá năng lực của bản thân, rèn luyện kỹ năng làm bài thi tuyển chọn và chuẩn bị tốt nhất cho hành trình chinh phục đỉnh cao tri thức.