Đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán THPT năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Đồng Tháp

MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh yêu Toán bộ đề thi chính thức của kỳ thi chọn đội tuyển tham dự kỳ thi học sinh giỏi Quốc gia môn Toán bậc THPT, năm học 2025 – 2026. Kỳ thi được tổ chức bởi Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đồng Tháp, diễn ra trong hai ngày 16 và 17 tháng 09 năm 2025.

Đây là một trong những kỳ thi quan trọng bậc nhất, nhằm tuyển chọn những cá nhân ưu tú nhất, có đủ tài năng và kiến thức để thành lập đội tuyển chính thức của tỉnh Đồng Tháp, sẵn sàng tranh tài tại sân chơi trí tuệ đỉnh cao toàn quốc. Đề thi được biên soạn công phu, bao quát các chuyên đề toán học nâng cao như Số học, Hình học phẳng, Đại số, và Tổ hợp. Mục tiêu của đề không chỉ là kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đánh giá sâu sắc khả năng tư duy logic, sự sáng tạo trong việc tìm tòi lời giải và kỹ năng giải quyết các bài toán phức tạp, không theo khuôn mẫu.

Việc nghiên cứu và thực hành với bộ đề này là một cơ hội quý báu cho các em học sinh đang trong quá trình bồi dưỡng. Nó không chỉ giúp các em làm quen với cấu trúc và áp lực của một kỳ thi đỉnh cao mà còn là nguồn tài liệu tham khảo chất lượng để tự đánh giá năng lực, phát hiện các lỗ hổng kiến thức và trau dồi thêm những phương pháp giải toán hiệu quả. Đối với các thầy cô giáo, đây là nguồn tư liệu giá trị phục vụ cho công tác giảng dạy và bồi dưỡng các thế hệ học sinh giỏi tiếp theo.

Để quý vị có cái nhìn tổng quan về nội dung và độ khó của đề thi, dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu:

• Bài toán Hình học: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC, P là điểm bất kì thuộc đoạn thẳng AM. Đường thẳng đối xứng với đường thẳng BP qua AB cắt AC và AM lần lượt tại T và Q. Đường tròn ngoại tiếp tam giác BPQ cắt lại đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại F khác B. Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CFT nằm trên đường thẳng BQ.
• Bài toán Số học: Chứng minh rằng trong 5 số nguyên dương bất kì, luôn tồn tại 3 số có tổng chia hết cho 3.
• Bài toán Số học và Tổ hợp: Chứng minh rằng trong 13 ước nguyên dương của 6^2019, luôn tồn tại 3 số có tích là lập phương của một số tự nhiên.