Đề chọn đội tuyển HSG Toán 9 vòng 2 năm học 2026 – 2027 tại phường Trường Vinh, Nghệ An
MeToan.Com hân hạnh giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi (HSG) môn Toán lớp 9, vòng 2 năm học 2026 – 2027 diễn ra tại phường Trường Vinh, tỉnh Nghệ An. Đây là tài liệu ôn tập chất lượng, đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết giúp các em rèn luyện tư duy toán học chuyên sâu.
Đề thi được thiết kế bám sát chương trình bồi dưỡng học sinh giỏi với cấu trúc bao gồm 6 câu hỏi chính, phân bổ đều ở các lĩnh vực đại số, số học, xác suất và hình học phẳng:
- Câu 1 (4,0 điểm): Kiểm tra kỹ năng giải phương trình bậc bốn, hệ phương trình phức hợp chứa phân thức và các bài toán tính giá trị biểu thức hoán vị vòng quanh.
- Câu 2 (2,5 điểm): Tập trung vào lĩnh vực số học, yêu cầu học sinh tìm cặp số nguyên dương thỏa mãn phương trình nghiệm nguyên và giải quyết bài toán liên quan đến số chính phương chứa lũy thừa.
- Câu 3 (2,5 điểm): Kết hợp giữa xác suất thống kê khi gieo xúc xắc và các bài toán bất đẳng thức, chứng minh tỉ số giữa các số thực dương.
- Câu 4 (3,0 điểm): Đòi hỏi khả năng lập luận về đa thức và tìm cực trị (GTLN, GTNN) cho biểu thức chứa các biến số nguyên dương với tổng cố định.
- Câu 5 (7,0 điểm): Trọng tâm phần hình học phẳng với cấu trúc tam giác nhọn có ba đường cao và trực tâm. Các ý hỏi yêu cầu chứng minh đẳng thức lượng giác, quan hệ giữa trọng tâm - trực tâm, cùng các bài toán đồng dạng và vuông góc.
- Câu 6 (1,0 điểm): Bài toán ứng dụng thực tế về quản lý tài chính cá nhân, yêu cầu chứng minh sự tồn tại của các điều kiện trong chuỗi số học.
Bộ đề này là nguồn tài liệu quý giá giúp các em học sinh củng cố kiến thức, làm quen với áp lực thời gian và rèn luyện kỹ năng trình bày bài giải một cách logic, chặt chẽ. Hy vọng đây sẽ là bước đệm vững chắc cho các em trên con đường chinh phục các kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán cấp cao hơn. Bạn đọc có thể tham khảo trọn bộ đề thi cùng lời giải chi tiết ngay tại MeToan.Com.
