Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2023 - 2024 phòng GD&ĐT thành phố Bắc Ninh

Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp thành phố môn Toán 9 năm học 2023 - 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Bắc Ninh, tỉnh Bắc Ninh. Đề thi được biên soạn bám sát chương trình học, có đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết, hỗ trợ thầy cô trong việc giảng dạy và ra đề ôn tập cho các em học sinh.

Dưới đây là một số trích dẫn từ Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2023 - 2024 phòng GD&ĐT thành phố Bắc Ninh:

• Bài số 1: Cho x, y, z là các số nguyên và 2023Px + y + z. Chứng minh rằng P chia hết cho 30 khi và chỉ khi S chia hết cho 30.
• Bài số 2: Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Tia AH cắt (O) tại K (K khác A), tia KO cắt (O) tại M (M khác K) và tia MH cắt (O) tại P (P khác M).
  • a) Chứng minh OD song song với MH và tứ giác AODP nội tiếp một đường tròn.
  • b) Gọi Q là giao điểm của PA và EF. Chứng minh AQ = AP + AH - AD và DQ song song với EF.
  • c) Tia PE và tia PF cắt đường tròn (O) lần lượt tại L và N (L, N khác P). Chứng minh LC = NB.
• Bài số 3: Cho n là số lẻ. Chứng minh rằng từ 2n - 1 số nguyên bất kì có thể chọn ra được n số sao cho tổng của chúng chia hết cho n.

Hy vọng tài liệu này sẽ là nguồn tham khảo hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình giảng dạy và ôn luyện.