Đề Chọn Học Sinh Giỏi Tỉnh Toán 9 Lạng Sơn 2025-2026: Chinh Phục Mọi Dạng Bài
MeToan.Com hân hạnh gửi đến quý thầy cô giáo và các em học sinh yêu Toán đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 9 năm học 2025 – 2026 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lạng Sơn biên soạn. Đây là tài liệu quý giá, kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp các em ôn tập hiệu quả.
Đề thi năm nay được đánh giá có cấu trúc chặt chẽ, bao quát nhiều chuyên đề quan trọng trong chương trình Toán 9, đòi hỏi sự tư duy sâu sắc và kỹ năng giải toán vững vàng.
Phân tích chi tiết cấu trúc đề thi:
Câu 1 (5,0 điểm) – Đại số (Biểu thức chứa căn thức): Mở đầu với dạng bài rút gọn và tìm giá trị lớn nhất của biểu thức chứa căn. Đây là phần kiểm tra khả năng biến đổi đại số cơ bản nhưng yêu cầu sự tỉ mỉ và chính xác.
Câu 2 (6,0 điểm) – Đại số (Phương trình & Hệ phương trình): Phần này bao gồm hai bài toán nâng cao. Bài thứ nhất liên quan đến phương trình bậc hai có tham số, tập trung vào việc tìm giá trị nguyên của tham số để thỏa mãn các điều kiện về nghiệm và một biểu thức đối xứng nhận giá trị nguyên. Bài thứ hai đòi hỏi kỹ năng giải hệ phương trình bằng cách kết hợp các phương pháp như phân tích nhân tử và xử lý phương trình chứa căn thức.
Câu 3 (2,0 điểm) – Tổ hợp & Bất đẳng thức: Chuyển sang lĩnh vực mới với một bài toán đếm tổ hợp liên quan đến số tự nhiên có các chữ số khác nhau và chia hết cho 3. Tiếp nối là một bài bất đẳng thức ba biến với điều kiện đặc biệt, kiểm tra khả năng vận dụng các bất đẳng thức cơ bản hoặc phương pháp chứng minh bất đẳng thức.
Câu 4 (6,0 điểm) – Hình học phẳng: Đây là phần thi hình học quan trọng với nhiều ý. Đề bài cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn và các đường cao, các điểm đặc biệt như trực tâm H, trung điểm I, M, giao điểm K của AO với đường tròn. Các ý nhỏ yêu cầu chứng minh các cặp góc bằng nhau, chứng minh một đoạn thẳng vuông góc với đường kính, và chứng minh H là trực tâm của một tam giác mới được tạo thành, đồng thời chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn.
Câu 5 (1,0 điểm) – Toán rời rạc / Số học (Tính bất biến): Câu hỏi cuối cùng thuộc về mảng toán rời rạc hoặc số học với bài toán về tính chất bất biến trong một trò chơi trên bảng. Đề bài đưa ra một quy luật thay đổi số và yêu cầu chứng minh tính chẵn lẻ của số cuối cùng, đòi hỏi khả năng suy luận logic và khái quát hóa.
Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 9 Lạng Sơn 2025-2026 là một thử thách thú vị, đòi hỏi sự chuẩn bị kỹ lưỡng. Chúc các em ôn tập tốt và đạt kết quả cao!
