Chuyên đề ứng dụng đạo hàm khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Toán 12 KNTTVCS
Bộ tài liệu chuyên đề Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Toán 12 do thầy giáo Trương Ngọc Vỹ biên soạn là một trong những nguồn tư liệu học tập đồ sộ và chi tiết nhất hiện nay. Với độ dày 1228 trang, tài liệu được thiết kế bám sát chương trình sách giáo khoa Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống (KNTTVCS), giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm và kỹ năng giải toán từ cơ bản đến nâng cao.
Nội dung tài liệu bao quát toàn bộ các chủ đề quan trọng của chương 1 Giải tích 12, bao gồm:
1. Tính đơn điệu và cực trị: Tài liệu chia nhỏ thành 8 dạng bài tập chính. Học sinh sẽ được rèn luyện kỹ năng xét tính biến thiên, tìm cực trị dựa trên hàm số cho trước, bảng biến thiên hoặc đồ thị hàm số $f(x)$ và $f'(x)$. Đặc biệt, các dạng toán chứa tham số $m$ để hàm số đơn điệu hoặc có cực trị thỏa mãn điều kiện Vi-ét được trình bày rất tỉ mỉ.
2. Giá trị lớn nhất (GTLN) và Giá trị nhỏ nhất (GTNN): Gồm 2 chủ đề lớn với nhiều dạng toán như tìm GTLN - GTNN trên đoạn, khoảng, nửa khoảng; phương pháp đặt ẩn phụ; ứng dụng hàm lượng giác, mũ và logarit. Điểm nổi bật là phần ứng dụng thực tiễn để giải quyết các bài toán tối ưu hóa.
3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số: Hướng dẫn cách xác định tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và tiệm cận xiên. Tài liệu đi sâu vào các dạng bài tập thực tế và bài toán tiệm cận chứa tham số hoặc hàm ẩn, giúp học sinh không bỡ ngỡ trước các câu hỏi vận dụng cao.
4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị: Tập trung vào ba loại hàm số trọng tâm trong chương trình mới: hàm bậc ba, hàm hữu tỉ bậc nhất trên bậc nhất, và hàm hữu tỉ bậc hai trên bậc nhất. Mỗi loại hàm đều có các dạng bài về xác định hệ số, bài toán liên quan và ứng dụng thực tế tương ứng.
5. Ứng dụng thực tiễn của đạo hàm: Đây là nội dung quan trọng trong chương trình KNTTVCS. Tài liệu cung cấp hệ thống bài tập về chuyển động thẳng, tối ưu hóa hình học phẳng, hình học không gian và các bài toán kinh tế - xã hội.
Với hệ thống câu hỏi trắc nghiệm và tự luận đa dạng, đi kèm đáp án và lời giải chi tiết, đây chắc chắn là cuốn cẩm nang không thể thiếu giúp các sĩ tử lớp 12 tự tin chinh phục kỳ thi tốt nghiệp THPT và các kỳ thi đánh giá năng lực.
