Chuyên Đề Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số Từ Cơ Bản Đến Nâng Cao

Tài liệu gồm 690 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Huỳnh Văn Ánh, bao gồm lý thuyết, hệ thống bài tập trắc nghiệm và hệ thống bài tập tự luận chuyên đề tính đơn điệu và cực trị của hàm số từ cơ bản đến nâng cao.

I. LÝ THUYẾT.

II. HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN.

• Dạng 1. Xét tính đơn điệu của hàm số cho bởi biểu thức.
• Dạng 2. Xét tính đơn điệu của hàm hợp cho bởi bảng biến thiên hoặc đồ thị của hàm số y = f(x) hoặc y = f'(x).
• Dạng 3. Tìm điều kiện của tham số để hàm số đồng biến, nghịch biến trên một miền cho trước.
• Dạng 4. Tìm cực trị của hàm số cho bởi biểu thức.
• Dạng 5. Riêng về cực trị hàm bậc 3.
• Dạng 6. Riêng về cực trị hàm trùng phương.
• Dạng 7. Cực trị của hàm y = |f(x)|; y = f(|x|).

III. HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.

• Bài tập trắc nghiệm trích từ đề tham khảo và đề chính thức của Bộ Giáo dục và Đào tạo từ năm 2017 đến nay.

TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ:

• Dạng 1. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số thông qua bảng biến thiên, đồ thị.
• Dạng 2. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số cho trước.
• Dạng 3. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số cho trước bởi y’ = f'(x).
• Dạng 4. Tìm m để hàm số đơn điệu trên các khoảng xác định của nó.
• Dạng 5. Tìm m để hàm số nhất biến đơn điệu trên khoảng cho trước.
• Dạng 6. Tìm m để hàm số bậc 3 đơn điệu trên khoảng cho trước.
• Dạng 7. Tìm m để hàm số khác đơn điệu trên khoảng cho trước.

CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ:

• Dạng 1. Tìm cực trị của hàm số dựa vào bảng biến thiên, đồ thị của hàm số f(x); f'(x).
• Dạng 2. Tìm cực trị của hàm số khi biết biểu thức f(x); f'(x).
• Dạng 3. Tìm m để hàm số đạt cực trị tại x = x0.
• Dạng 4. Tìm m để hàm số có n cực trị.
• Dạng 5. Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị.
• Dạng 6. Tìm m để hàm số bậc 3 có cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước.
• Dạng 7. Tìm m để hàm số trùng phương có cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước.
• Dạng 8. Tìm m để hàm số bậc 2 trên bậc 1 có cực trị thỏa mãn yêu cầu bài toán.

IV. HỆ THỐNG BÀI TẬP CÂU HỎI 4 MỆNH ĐỀ TRẢ LỜI ĐÚNG/SAI.

V. HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN.

• Dạng 1. Tính đơn điệu của hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối.
• Dạng 2. Bài toán hàm ẩn, hàm hợp liên quan đến tham số và một số bài toán khác.
• Dạng 3. Bài toán cực trị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối.
• Dạng 4. Số điểm cực trị của hàm hợp.
• Dạng 5. Tìm m để hàm số f(u(x)) thỏa mãn điều kiện cho trước.
• Dạng 6. Tìm cực trị của hàm số hợp f[u(x)] hoặc f[u(x)] + g(x) khi biết đồ thị hàm số f(x) hoặc f'(x).
• Dạng 7. Cho đồ thị hàm số f(u(x)); f'(u(x)) hoặc bảng xét dấu của hàm f (u(x)); f'(u(x)). Xét cực trị của hàm f(v(x)).

VI. HỆ THỐNG BÀI KIỂM TRA CUỐI BÀI.