Đề thi Olympic Toán THCS lần 2 năm 2026 trường chuyên Thăng Long – Lâm Đồng
MeToan.Com tự hào giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh bộ đề thi Olympic Toán học cấp THCS lần thứ hai, được tổ chức vào ngày 31 tháng 01 năm 2026 bởi Trường THPT chuyên Thăng Long, tỉnh Lâm Đồng. Đây là một tài liệu quý giá cho việc ôn luyện và cọ xát kiến thức, giúp các em chuẩn bị vững vàng cho các kỳ thi học sinh giỏi và các cuộc thi toán học sắp tới.
Đề thi năm nay được thiết kế công phu, bao gồm các bài toán đa dạng, phong phú, kiểm tra toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Một trong những bài toán nổi bật là câu hỏi về việc tối ưu hóa chi phí xây dựng một bể chứa nước dạng khối hộp chữ nhật không nắp. Với yêu cầu về thể tích cụ thể là 288 dm³ và đáy bể có chiều dài gấp đôi chiều rộng, bài toán đặt ra thách thức về việc xác định các kích thước tối ưu để giảm thiểu chi phí thuê nhân công, vốn được tính theo diện tích bề mặt bể. Đây là một ứng dụng thực tiễn của hình học không gian kết hợp với bài toán tối ưu hóa, đòi hỏi học sinh không chỉ tính toán thể tích, diện tích mà còn phải vận dụng tư duy logic để tìm ra giá trị nhỏ nhất.
Phần hình học phẳng cũng không kém phần thử thách với bài toán xoay quanh tam giác nhọn ABC cùng đường cao AK và đường tròn tâm O đường kính BC. Bài toán gồm nhiều ý nhỏ, yêu cầu học sinh chứng minh các tính chất nội tiếp của tứ giác (AMKO), các mối quan hệ về góc và độ dài (KA là tia phân giác của MKN, AN² = AK.AH), và đặc biệt là chứng minh điểm H – giao điểm của hai đường thẳng MN và AK – chính là trực tâm của tam giác ABC. Đây là một bài toán tổng hợp, kiểm tra sâu rộng các định lý về đường tròn, tiếp tuyến, tứ giác nội tiếp, đường cao và các tính chất quan trọng của tam giác, đòi hỏi sự tinh tế trong suy luận và khả năng vận dụng linh hoạt kiến thức hình học.
Ngoài ra, đề thi còn có một bài toán tổ hợp độc đáo về việc phủ kín một bảng ô vuông kích thước 10x10 đã bị bỏ đi hai ô ở hai góc chéo nhau. Học sinh được yêu cầu xác định liệu có thể sử dụng các quân domino loại A và loại B để phủ kín hoàn toàn bảng này mà không chồng lấn lên nhau hay không. Đây là một dạng bài toán kinh điển trong lý thuyết đồ thị và tổ hợp, đòi hỏi tư duy phân loại, khả năng hình dung và đôi khi là việc sử dụng các nguyên lý như nguyên lý Dirichlet hoặc phương pháp tô màu để chứng minh sự tồn tại hoặc không tồn tại của cách phủ.
Tổng thể, đề thi Olympic Toán THCS lần 2 năm 2026 từ Trường chuyên Thăng Long – Lâm Đồng là một tài liệu chất lượng cao, không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn khuyến khích tư duy phản biện, kỹ năng giải quyết vấn đề và sự sáng tạo trong toán học. MeToan.Com hy vọng rằng tài liệu này sẽ là nguồn tham khảo quý giá, giúp các em học sinh nâng cao năng lực và niềm đam mê với môn Toán.
