Đề thi chọn Học sinh giỏi Toán 9 năm 2025 - 2026 phường Giảng Võ, Hà Nội (kèm Đáp án)
Để chuẩn bị cho kỳ thi chọn học sinh giỏi (HSG) môn Toán lớp 9 đầy thử thách, việc tiếp cận và giải thử các đề thi chất lượng là vô cùng quan trọng. MeToan.Com xin trân trọng giới thiệu bộ đề thi chính thức của kỳ thi chọn HSG Toán 9 năm học 2025 – 2026 do phường Giảng Võ (Hà Nội) tổ chức. Đây là tài liệu quý giá, giúp các em học sinh làm quen với cấu trúc đề, rèn luyện tư duy và đánh giá năng lực bản thân.
Đề thi được biên soạn công phu, bám sát chương trình chuyên sâu, nhằm mục tiêu tuyển chọn những học sinh có năng lực tư duy và kỹ năng giải toán vượt trội. Nội dung đề bao quát nhiều chuyên đề toán học nâng cao, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt kiến thức và có những phương pháp giải toán sáng tạo. Đi kèm với đề thi là phần đáp án và lời giải chi tiết, giúp các em đối chiếu kết quả và học hỏi thêm nhiều cách giải hay.
Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:
Bài toán Xác suất: Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất hai lần liên tiếp. Yêu cầu tính xác suất của biến cố sao cho tổng số chấm xuất hiện trên 2 mặt con xúc xắc trong hai lần gieo lớn hơn 7. Đây là dạng bài cơ bản nhưng đòi hỏi sự cẩn thận trong việc liệt kê và tính toán không gian mẫu.
Bài toán Số học: Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn điều kiện: a² + bc, b² + ca, c² + ab đều chia hết cho 3. Thử thách đặt ra là chứng minh rằng tích abc chia hết cho 27. Dạng toán này kiểm tra khả năng vận dụng các tính chất chia hết và đồng dư thức.
Bài toán Tổ hợp - Logic: Cho một bảng ô vuông kích thước 5 × 6. Người ra đề yêu cầu điền vào mỗi ô vuông con một số thuộc tập hợp A = {1; 2; 3; …; n} sao cho mỗi số được điền ít nhất một lần, và trong mỗi ô vuông 2x2 bất kỳ phải có ít nhất hai số giống nhau. Bài toán có hai yêu cầu: chỉ ra một cách điền thỏa mãn với n = 18 và tìm giá trị lớn nhất của n. Đây là một câu hỏi có độ phân hóa cao, đòi hỏi tư duy logic và khả năng biện luận sắc bén.
Tài liệu này không chỉ là một đề thi thử mà còn là nguồn tư liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi và cho các em học sinh trên con đường chinh phục các kỳ thi quan trọng.
