Đề thi chọn HSG Toán 9 năm 2025 – 2026 cụm chuyên môn số 27

Để chuẩn bị cho kỳ thi chọn học sinh giỏi (HSG) môn Toán lớp 9, việc tham khảo và luyện tập với các đề thi chính thức từ những năm trước là một phương pháp vô cùng hiệu quả. Tài liệu được giới thiệu hôm nay là đề thi chính thức từ cụm chuyên môn số 27, thuộc Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội, dành cho năm học 2025 – 2026. Đây là một tài liệu quý giá, giúp các em học sinh và thầy cô giáo có cái nhìn tổng quan về cấu trúc, mức độ khó và các dạng toán thường gặp trong kỳ thi quan trọng này.

Phân Tích Cấu Trúc và Nội Dung Đề Thi

Đề thi được biên soạn công phu, bao quát các chuyên đề trọng tâm của chương trình Toán 9 nâng cao, đòi hỏi học sinh không chỉ có kiến thức vững chắc mà còn cần tư duy sáng tạo và kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt. Qua các bài toán trích dẫn, có thể thấy đề thi có độ phân hóa cao, phù hợp cho mục tiêu tuyển chọn những học sinh có năng khiếu Toán học xuất sắc.

Chuyên đề Tổ hợp và Xác suất: Bài toán về việc gieo xúc xắc là một ví dụ điển hình cho dạng toán xác suất có điều kiện. Câu hỏi yêu cầu tính toán dựa trên một sự kiện đã biết trước ("lần thứ nhất ra số chẵn"), đòi hỏi học sinh phải hiểu sâu về không gian mẫu và các quy tắc tính xác suất cơ bản. Đây là dạng toán kiểm tra tư duy logic và khả năng phân tích tình huống một cách chính xác.
Chuyên đề Hình học phẳng: Bài toán về tam giác nhọn ABC với các đường cao là một câu hỏi hình học tổng hợp, kết hợp nhiều kiến thức từ hệ thức lượng trong tam giác, các tính chất của trực tâm, cho đến những chứng minh phức tạp hơn liên quan đến góc và đường phân giác. Đặc biệt, ý cuối của bài toán là một thử thách lớn, yêu cầu khả năng vận dụng linh hoạt nhiều định lý và tính chất hình học để tìm ra lời giải.
Chuyên đề Tổ hợp và Nguyên lý Dirichlet: Bài toán về việc tô màu các đỉnh của một đa giác đều 2025 cạnh là một bài toán tổ hợp kinh điển, ứng dụng sâu sắc nguyên lý Dirichlet (hay còn gọi là nguyên lý chuồng bồ câu). Dạng toán này không tập trung vào tính toán mà đòi hỏi khả năng lập luận, chứng minh và tư duy trừu tượng, một kỹ năng quan trọng đối với học sinh giỏi Toán.

Nhìn chung, đề thi là một tài liệu tham khảo chất lượng, giúp học sinh làm quen với áp lực phòng thi và rèn luyện tư duy giải các bài toán khó. Các thầy cô giáo cũng có thể sử dụng đề thi này làm tư liệu bồi dưỡng, ra đề kiểm tra để đánh giá năng lực học sinh một cách toàn diện.