Đề Thi Giữa Kỳ 1 Toán 11 Chuyên Vĩnh Phúc - Phú Thọ Năm 2025-2026 (Có Đáp Án)

Để hỗ trợ quý thầy cô giáo trong công tác giảng dạy và giúp các em học sinh lớp 11 có thêm tài liệu tham khảo chất lượng, MeToan.Com xin trân trọng giới thiệu bộ đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 11 năm học 2025 – 2026 của trường THPT chuyên Vĩnh Phúc, tỉnh Phú Thọ. Đây là một trong những tài liệu được đánh giá cao về chất lượng, bám sát chương trình học và có tính phân loại học sinh tốt.

Bộ đề thi được biên soạn cẩn thận, bao gồm 4 mã đề gốc (101, 102, 103, 104) kèm theo đáp án chi tiết, giúp các em có thể tự luyện tập, so sánh kết quả và rút kinh nghiệm sau khi làm bài. Việc ôn luyện với các đề thi từ trường chuyên sẽ giúp học sinh làm quen với các dạng bài tập nâng cao, các câu hỏi vận dụng thực tế, từ đó xây dựng nền tảng kiến thức vững chắc và sự tự tin cần thiết trước khi bước vào kỳ thi chính thức.

Nội dung đề thi bao quát các chuyên đề trọng tâm của nửa đầu học kỳ 1, đặc biệt là các dạng toán liên quan đến hàm số lượng giác, phương trình lượng giác, dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân. Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi để các em tham khảo:

Trích Dẫn Các Bài Toán Vận Dụng Cao

1. Bài toán ứng dụng hàm số lượng giác:

   • Số giờ có ánh sáng mặt trời của thành phố T ở vĩ độ 60° bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số d(t) = 3.sin[π/182.(t – 60)] + 12 với t ∈ Z và 0 < t ≤ 365. Bạn Sáng muốn đi tham quan thành phố T nhưng lại không thích ánh sáng mặt trời, vậy bạn Sáng nên chọn đi vào ngày thứ bao nhiêu của năm để thành phố T có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất?

2. Bài toán kết hợp cấp số cộng và cấp số nhân:

   • Cho bốn số a, b, c, d biết rằng a, b, c theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân công bội q < 1; còn b, c, d theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng. Tìm q biết rằng a + d = 14 và b + c = 12. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

3. Bài toán thực tế về dãy số:

   • Một gia đình mua một chiếc ô tô giá 800 triệu đồng. Trung bình sau mỗi năm sử dụng, giá trị còn lại của ô tô giảm đi 5% (so với năm trước đó). Sau 10 năm, giá trị của ô tô ước tính còn bao nhiêu triệu đồng? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của triệu đồng)?

Những bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng phân tích, tư duy logic và khả năng áp dụng toán học vào giải quyết các vấn đề thực tiễn. Chúc các em học sinh ôn tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!