Đề Thi Học Sinh Giỏi Toán THCS Hậu Thành, Nghệ An Năm Học 2025 - 2026 (Kèm Đáp Án Chi Tiết)
Đây là bộ tài liệu tham khảo chất lượng cao dành cho quý thầy cô giáo và các em học sinh đang trong giai đoạn ôn luyện nước rút cho kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp THCS. Bộ đề được biên soạn bởi trường THCS Hậu Thành, một trong những ngôi trường có truyền thống dạy và học tốt tại tỉnh Nghệ An, cho năm học 2025 - 2026. Đặc biệt, tài liệu đi kèm lời giải chi tiết và thang điểm rõ ràng, là công cụ tự học và tự đánh giá vô cùng hữu ích.
Nội dung đề thi được xây dựng một cách khoa học, bao quát các chuyên đề toán học trọng tâm thường xuất hiện trong các kỳ thi học sinh giỏi. Các bài toán được lựa chọn kỹ lưỡng, không chỉ kiểm tra kiến thức lý thuyết mà còn tập trung vào việc đánh giá năng lực tư duy, khả năng phân tích và vận dụng sáng tạo của học sinh. Để hình dung rõ hơn, hãy cùng phân tích một số câu hỏi đặc sắc có trong đề:
Bài toán số học thực tế: Một câu hỏi cực kỳ thú vị về việc tìm lại mật khẩu thẻ ATM. Dữ kiện cho biết mật khẩu là một số chính phương A có bốn chữ số. Khi bớt mỗi chữ số của A đi một đơn vị, ta cũng thu được một số chính phương mới có bốn chữ số. Đây là bài toán đòi hỏi sự kết hợp nhuần nhuyễn giữa lý thuyết số về số chính phương và kỹ năng lập luận logic để giới hạn và tìm ra đáp án chính xác.
Bài toán về công việc chung (vòi nước): Dạng toán quen thuộc nhưng được cài cắm thêm các yếu tố phức tạp để tăng độ thử thách. Bài toán mô tả một bể nước có một vòi chảy vào và một vòi tháo ra đặt ở lưng chừng bể. Học sinh cần phải phân tích tỉ mỉ các giai đoạn chảy của nước và mối quan hệ về lưu lượng giữa hai vòi để thiết lập hệ phương trình và giải quyết yêu cầu bài toán. Đây là dạng bài kiểm tra khả năng mô hình hóa toán học một vấn đề thực tiễn.
Bài toán Tổ hợp và Hình học: Một câu hỏi mang tính kinh điển, yêu cầu chứng minh sự tồn tại của một tam giác cân có ba đỉnh cùng màu trong một đa giác đều 2025 cạnh được tô bằng hai màu xanh và đỏ. Bài toán này là một thử thách lớn về tư duy trừu tượng, đòi hỏi học sinh phải nắm vững và vận dụng linh hoạt các nguyên lý toán học cao cấp như nguyên lý Dirichlet.
Với cấu trúc chặt chẽ và nội dung phong phú, bộ đề thi này chắc chắn là một nguồn tài liệu không thể thiếu, giúp các em học sinh làm quen với áp lực phòng thi, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin chinh phục những mục tiêu cao nhất trong kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.
