Toán Thực Tế: Hàm Số Lượng Giác & Phương Trình Lượng Giác Lớp 11
Tài liệu này là một bộ sưu tập quý giá, dày 92 trang, được thầy giáo Huỳnh Văn Ánh dày công sưu tầm và biên soạn, tập trung vào việc ứng dụng hàm số lượng giác và phương trình lượng giác trong các bài toán thực tế dành cho học sinh lớp 11. Bộ tài liệu này giúp các em học sinh không chỉ nắm vững lý thuyết mà còn thấy được sự liên hệ mật thiết giữa toán học và đời sống.
Các bài toán thực tế trong tài liệu được trình bày sinh động và gần gũi, giúp người học dễ dàng hình dung và tiếp cận. Ví dụ, một bài toán thú vị liên quan đến khoảng cách của máy bay đang bay chờ hạ cánh đến sân bay Tân Sơn Nhất, được mô tả bằng công thức $d(x) = 70 \cdot \sin(0,65x) + 150$, với $d$ là khoảng cách tính bằng dặm và $x$ là thời gian tính bằng phút. Bài toán đặt ra các câu hỏi cụ thể như máy bay cách sân bay bao xa khi bắt đầu bay chờ hạ cánh ($x=0$), thời điểm nào máy bay cách sân bay đúng 100 dặm trong 20 phút đầu, và liệu máy bay có bao giờ cách sân bay chỉ 70 dặm hay không.
Một ứng dụng khác của hàm số lượng giác được khai thác là mô tả các pha của Mặt Trăng. Khi góc giữa Mặt Trời, Trái Đất và Mặt Trăng là $\alpha$ ($0 \le \alpha \le 360^{\circ}$), tỉ lệ $F$ của phần Mặt Trăng được chiếu sáng được biểu diễn qua công thức $F = \frac{1}{2}(1 - \cos \alpha)$. Tài liệu yêu cầu xác định góc $\alpha$ tương ứng với các pha khác nhau của Mặt Trăng, giúp học sinh hiểu rõ hơn về chu kỳ thiên văn này.
Bên cạnh đó, tài liệu còn đề cập đến vấn đề ô nhiễm môi trường thông qua một bài toán về nồng độ chất ô nhiễm trong không khí. Công thức $P(t) = a + b \cdot \sin\left[\frac{2\pi}{7}(t – \frac{37}{12})\right]$ ($a, b > 0$) mô tả số miligam chất ô nhiễm trong một mét khối không khí sau $t$ ngày. Với thông tin về mức ô nhiễm cao nhất (50 miligam) và thấp nhất (20 miligam), học sinh được yêu cầu tính toán và xác định khoảng nồng độ chất ô nhiễm trong các ngày cụ thể của các tuần tiếp theo, đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt các kiến thức về hàm số lượng giác và giải phương trình lượng giác.
Tập trung vào tính ứng dụng, bộ tài liệu này là nguồn tài nguyên hữu ích cho giáo viên và học sinh, góp phần nâng cao hiệu quả dạy và học môn Toán 11, đặc biệt là các chủ đề về hàm số lượng giác và phương trình lượng giác.
